2016年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版）

2016年北京市昌平区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去边同期增长1.9%，将9 186 000用科学记数法表示应为（　　） A．9186×103 B．9.186×105 C．9.186×106 D．9.186×107 2．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k B．k= C．k D．k 6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将枝条混合在一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入水罐中浸湿，即出现白道儿，按照上面的白道儿数给糖．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块塘的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是（　　） A． B． C． D． 7．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3 8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径，如图，直角角尺，∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA、OB与圆的交点C、D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（　　） A．17 B．14 C．12 D．10 9．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（　　） A．300米 B．150米 C．900米 D．米 10．如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点P从点A出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点Q在线段AB上，且满足AQ+AP=2．设点P运动的时间为x，AQ的长为y，则y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：ab3﹣4ab=　　． 12．在平面直角坐标系xOy中，将点（﹣2，3）绕原点O旋转180°，所得到的对应点的坐标为　　． 13．已知函数满足下列两个条件： ①x＞0时，y随x的增大而增大； ②它的图象经过点（1，2）． 请写出一个符合上述条件的函数的表达式　　． 14．已知⊙O，如图所示． （1）求作⊙O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为　　． 15．阅读下面材料： 如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD． 请回答：小云所作的两条线段分别是　　和　　，证明IG=FD的依据是　　． 16．有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是　　，此时按游戏 ... ...