二、解答题专题学习突破 专题复习(一) 数与式的运算 类型1 实数的运算 1．(2016·阜阳模拟)计算： 12×＋8×2－2－(－1)2. 解：原式＝－4＋2－1＝－3. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(－π)0. 解：原式＝4＋2×－1＝4＋1－1＝4. 3．(2016·滁州模拟)计算： (－)2＋|－4|×2－1－(－1)0. 解：原式＝3＋4×－1＝4. 4．(2016·马鞍山模拟)计算： －22＋|－|＋2sin60°－. 解：原式＝－4＋＋2×－2 ＝－4. 5．(2016·宜宾)计算： － (－1)2 016－ ＋ (π－1) 0. 解：原式＝9－1－5＋1＝4. 6．(2016·广安)计算： －＋tan60°＋. 解：原式＝3－3＋－3＋2＝0. 类型2 整式的运算 7．计算：(x－3)(3＋x)－(x2＋x－1)． 解：原式＝x2－9－x2－x＋1 ＝－x－8. 8．化简：a(2－a)－(3＋a)·(3－a)． 解：原式＝2a－a2－(9－a2) ＝2a－9. 9．(2016·马鞍山模拟)计算：(x＋3)(x－5)－x(x－2)． 解：原式＝x2－5x＋3x－15－x2＋2x＝－15. 10．(2016·茂名)先化简，再求值：x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝1. 解：原式＝x2－2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋1. 当x＝1时，原式＝2＋1＝3. 11．(2016·衡阳)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝. 解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab. 当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1. 类型3 分式的化简与求值 12．(2016·宿州模拟)化简：·(x－1)2. 解：原式＝[－]·(x－1)2 ＝·(x－1)2 ＝. 13．(2016·甘孜州)化简：＋. 解：原式＝＋ ＝ ＝. 14．(2016·宣城模拟)先化简，再求值：÷，其中a＝0. 解：原式＝÷ ＝· ＝. 当a＝0时，＝. 15．(2016·淮北模拟)先化简，再求值：－，其中a＝－1. 解：原式＝－ ＝. 当a＝－1时，原式＝＝. 16．(2016·娄底)先化简，再求值：·，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数． 解：原式＝·＝. 当x＝1，3时原方程无意义． 当x＝2时，原式＝＝－2. 17．(2016·枣庄)先化简，再求值：÷，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解． 解：原式＝÷ ＝· ＝. 由2x2＋x－3＝0，得x1＝1，x2＝－. 又a－1≠0，即a≠1，∴a＝－. ∴原式＝＝－. 18．(2016·河南)先化简，再求值：÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 解：原式＝· ＝－· ＝. 解不等式组得－1≤x<， 当x＝－1，0，1时，原方程无意义． 当x＝2时，原式＝＝－2.
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