第07周 4.1认识三角形--4.3探索全等三角形的条件同步测试

【北师大版七年级数学(下)周周测】 第7周测试卷 (测试范围：4.1认识三角形--4.3探索全等三角形的条件) 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题：（每小题3分共30分） 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（ ） A．2，3，5 B．3，4，6 C．4，5，7 D．5，6，8 2．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（ ）. A．3cm B．4 cm C．7 cm D．11cm 3．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是( ) A．61° B．60° C．37° D．39° 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ） A．是直角三角形 B．是锐角三角形 C．是钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．斜边相等 B．两直角边对应相等 C．两锐角对应相等 D．一锐角对应相等 7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）21世纪教育网版权所有 A．PO B．PQ C．MO D．MQ 8．如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的是（ ） A．∠E=∠C B．BC=DE C．AE=AC D．∠B=∠D 9．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个 二、填空题：（每小题3分共12分） 11．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_____性. 12．一等腰三角形，一边长为9cm,另一边长为5cm,则等腰三角形的周长是 . 13．直线∥，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_____； 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB= ．21教育网 15．若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D= °． 16．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件， ，使△AFC≌△DEB． 17．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形． 18．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝8，BF＝5，则AC的长等于 ． 19．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 ．21教育名师原创作品 20．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． 证明： ∵AD平分∠BAC ∴∠_____＝∠_____（角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中 △ABD≌△ACD（ ） 三、解答题：（共40分） 21．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°． （1）求∠DAC的度数； （2）请说明：AB=CD． 22．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC 求证：BC=DE 23．阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系. 21*cnjy*com 小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）. 【来源：21cnj*y.co*m】 （1）求证：△ADC≌△A′DC； （2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明. 24．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ... ...