《几何的回顾》随堂演练（含答案）

《几何的回顾》随堂演练 29.1几何问题的处理方法(1) 一、复习巩固 1.两条平行线被第三条直线所截,则下列结论( ) (1)一对同位角的角平分线互相平行；(2)一对内错角的角平分线互相平行；(3)一对同旁内角的角平分线互相平行. A.都正确 B.只有一个正确; C.只有一个不正确 D.都不正确 2.如图1所示,AB∥CD,BE∥FD,则∠B+∠D等于（ ） A.270° B.180° C.150° D.120° 3.平面上六点A、B、C、D、E、F构成如图2所示的图形,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__ __. 二、综合运用 4.如图3,已知:在△ABC中,∠C =90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( ) A.315° B.270° C.180° D.135° 5.光线以如图4所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射.已知∠α=60°,∠β=50°,求∠γ． 三、拓广探索 6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图5所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2； (2)∠3=∠4；(3)∠2+∠4=90°；(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知:点P为△ABC内任意一点. (1)求证:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠BAC； (2)若点P为△ABC中∠ABC和∠ACB平分线的交点,你能找出∠BPC与∠BAC的关系吗？ 29.1几何问题的处理方法（2） 一、复习巩固 1.下列命题中为假命题的是( ） A.等腰三角形的两腰相等 B.等腰三角形的两底角相等 C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合 D.等腰三角形是中心对称图形 2.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为( ) A.30° B.75° C.30°或75° D.105° 3.如图6,已知AE＝CF,∠A＝∠C,要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件_____.(只需写一个)． 二、综合运用 4.如图7,在△ABC中,AB=BC,∠ ABC=90°,在底边AC上截取AD=AB,过D作DE⊥AC交BC于点E,连结BD,则图中等腰三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图8所示,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,求证:BE=CD. 三、拓广探索 6.如图9所示,在△ABC中,M是BC的中 点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,已知AB=10,AC=16,则MN的长= ． 7.已知:如图10所示,在Rt△ABC中, AB=AC,∠A=90°,点D为BC边上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论. 29.1几何问题的处理方法（3） 一、复习巩固 1.下列命题正确的是( ) A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是等腰梯形 2.一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm,则这个菱形的面积S等于( ) A.48cm2 B.24cm2 C.12cm2 D.18cm2 3.等腰梯形的两底之差等于一条腰的长,这腰与较长底的夹角是( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 二、综合运用 4.如图11所示,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要添加的一个条件是_____． 5.如图12,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点. (1)求证:四边形BDEF是菱形. (2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长. 三、拓广探索 6.如图13所示,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,则图中阴影部分的面积等于_____． 7.已知:如图14所示,在 △ABC中,D是AB边上的一点,且BD=BC,BE⊥CD于E,交AC于点F,请再添加一个条件,使四边形DMCF是菱形,并加以证明． 29.2反正法 一、复习巩固 1.命题a>b的反面是( ) A.a≠b B.a