鄂州市鄂城区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）期中数学试卷 　 一.选择题 1．下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（　　） A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤ 2．使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 3．下列计算：①（）2=a；② =a；③ =；④ =，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．以下列线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A．6cm，12cm，14cm B． cm，1cm， cm C．1.5cm，2cm，2.5cm D．2cm，3cm，5cm 5．△ABC的三边满足|a+b﹣16|++（c﹣8）2=0，则△ABC为（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．在下述命题中，真命题有（　　） （1）对角线互相垂直的四边形是菱形 （2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 （3）对角互补的平行四边形是矩形 （4）三边之比为1：：2的三角形是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 9．已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC等于（　　） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 10．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 　 二.填空题 11．如果a、b两个实数满足a=++2，则ab的值是　　． 12．已知，则x2+2xy+y2=　　． 13．若最简二次根式与是同类根式，则b的值是　　． 14．已知a+=，则a﹣=　　． 15．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为．则该三角形的面积为　　． 16．一根旗杆在离底部4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为　　． 17．平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为　　． 18．已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是　　cm． 19．如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积　　． 20．在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=　　． 　 三.解答题（共60分） 21．计算：（1）3﹣9+3 （2）（+）（2﹣2）﹣（﹣）2． 22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2，AC=BC=，求AD的长． 23．已知a=，求代数式﹣的值． 24．如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE． （1）求证：△AFB≌△EFG； （2）判断CF与AD的关系，并说明理由． 25．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF． 26．如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点． （1）求证：△ADE≌△ABF． （2）求△AEF的面积． 27．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn． （1）求证：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）四边形A3B3C3D3是　　形； （3）四边形A1B1C1D1的周长为　　； （4）四边形AnBnCnDn的面积为　　． 　 201 ... ...