第三章因式分解 单元检测

湘教版七年级下册数学第三章因式分解单元检测试题 一、选择题(本大题共10小题) 1. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 2. 下列各式不能用平方差公式法因式分解的是( ) A．x2－4 B．－x2－y2 C．m2n2－1 D．a2－4b2 3. 若多项式ax2+bx+c可分解为(1-3x)2，那么a、b、c的值分别为( ) A.-9，6，-1 B.9，-6， 1 C.9，6， 1 D.9， 6， -1 4. 两个连续奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（ ） A. 4； B. 8； C. 4或-4； D. 8的倍数； 5. 下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A．-a2-4ab+4b2 B．a2+6ab-9b2 C．a2+6a+9b2 D．4（a-b）2+4（a-b）+1 6. 如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A. ±30； B. ±5； C.30； D. 15； 7. 2（a-b）3-（b-a）2因式分解正确的是( ) A．（a-b）2（2a-2b+1） B．2（a-b）（a-b-1） C．（b-a）2（2a-2b-1） D．（a-b）2（2a-b-1） 8. 已知a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，则多项式 a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（ ） A. 0； B. 1； C. 2； D. 3； 9. 若三角形的三边分别是a、b、c，且满足a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形是（ ） A. 等腰三角形； B. 直角三角形；C. 等边三角形；D. 三角形的形状不确定； 10. 在边长为a的正方形上挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） A. a2-b2=(a+b)(a-b)； B.(a+b) 2=a2+2ab+b2； C. (a-b) 2=a2-2ab+b2； D. a2-b2=(a-b) 2； 二、填空题(本大题共8小题) 11. 分解因式：a2﹣9=　 ． 12. 设a＝192×918，b＝8882-302，c＝1 0532-7472，则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是_____＜_____＜_____． 13. 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 　． 14. 若x-1是x2-5x+c的一个因式，则c= 。 15. 若x+y=1，则代数式的值是 。 16. 下列运算正确的个数有 个． ①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3． 17. 计算：（ x+1）2﹣（x﹣1）2= . 18. 如图是用若干张卡片拼成的一个长方形，其中边长为a的正方形卡片用1张，边长为b的正方形卡片用2张，长为a、宽为b的长方形卡片用3张，根据此图，多项式a2＋3ab＋2b2因式分解的结果为_____． 三、计算题(本大题共6小题) 19. 若|a+b-6|+(ab-4)2=0，求-a3b-2a2b2-ab3的值. 20. 现有四个整式：x2，－2xy，－4，y2，请用它们若干个构成能因式分解的多项式，要求写出三个多项式，并对它们进行因式分解． 21. 已知2a-b=，求12a2-12ab+3b2的值。 22. 若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，探索△ABC的形状，并说明理由。 23. 阅读材料，解答问题：因式分解：x2-120x+3456 分析：由于常数项数值较大，则采用x2-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行。 解：x2-120x+3456= x2-2×60x+3600-3600+3456=(x-60) 2-144=(x-60) 2-122 =(x-60+12)(x-60-12)= (x-48)(x-72) 请仿照上述方法，因式分解：x2+42x-3528 24. 阅读并解决问题．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有： x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）． 像这样，先添一适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”因式分解：a2-6a+8; （2）若a+b= ... ...