湖南省常德市2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省常德市八年级（上）期末数学试卷 　 一、（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的） 1．计算： =（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a＞b，那么2a＞2b﹣1 B．同位角相等 C．同角的邻角相等 D．相等的角是对顶角 3．在△ABC中，如果AB=6，BC=10，那么AC的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．16 4．下列分式中不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　） A．48° B．36° C．30° D．24° 6．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠A′O′B′=∠AOB所用到的三角形全等的判断方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．已知实数x、y满足+（y+2）2=0，那么xy的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．阅读理解：如果a﹣=1，我们可以先将等式两边同时平方得到（a﹣）2=1，再根据完全平方公式计算得：a2﹣2a +=1，即a2﹣2+=1，所以a2+=3．请运用上面的方法解决下面问题：如果x2﹣2x﹣1=0，则x2+的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 　 二、填空题（本大共8小题，每小题3分，满分24分） 9．若分式的值为零，则x=　　． 10．计算：（x﹣2y）﹣3（）2=　　． 11．禽流感病毒H7N9的直径约为30纳米，即0.00000003米，用科学记数法表示该数为　　． 12．如图，已知∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD=130°，∠B=70°，则∠A的度数为　　． 13．已知等腰三角形的一个角为20°，则它的底角的度数为　　． 14．要使有意义，则x的取值范围是　　． 15．已知不等式组无解，则a的取值范围是　　． 16．观察下列各式的特点： =1， =2， =3， =4，… 计算： ++…+=　　． 　 三、解答题（共2小题，每小题5分，满分10分） 17．计算：2﹣2﹣﹣+（﹣2017）0． 18．计算：﹣×++． 　 四、解答题（本大共2小题，每小题6分，满分12分） 19．解不等式组，并求出它的所有非负整数解． 20．解方程： =1﹣． 　 五、解答题（本大共2小题，每小题7分，满分14分） 21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=，b=2． 22．如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形． （2）若AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC的周长． 　 六、应用题（本大共2小题，每小题8分，满分16分） 23．常德柳叶湖国际马拉松赛于2016年11月19日举行，小霖同学和他的爸爸都报名参加了比赛，小霖同学参加了全程为5km的迷你马拉松赛跑，他的爸爸参加了全程为21km的半程马拉松赛跑．已知小霖的爸爸跑步速度是他的1.5倍，他们从同一起点同时出发，结果小霖跑到终点80分钟后，他的爸爸才跑到终点．你知道小霖同学的速度吗？ 24．某码头货场有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．安排用A，B两种不同规格的集装箱共50个，将这批货物运往外地．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可以装满一个A型集装箱；甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一个B型集装箱．按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？请你设计方案． 　 七、解答题（本大共2小题，每小题10分，满分20分） 25．如图，已知△ABC是等边三角形，且AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠PBQ的度数； （2）求证：BP=2PQ． 26．已知△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°． （1）如图1，若OC是等腰Rt△ABC的底边AB上的高，等腰Rt△DEF的顶点D在边AB上，F在OC上，连接BF、CD，求证：BF=CD． （2）若将图1中的 ... ...