第18章 平行四边形 单元试题(含答案)

《平行四边形》单元测试题 一、选择题（每题3分36分） 1、.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2、有下列四个命题，其中正确的个数为( ) ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 A.4 B.3 C.2 D.1 3、如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（ ） A．150° B．40° C．80° D．90° 4、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以是（ ） A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm 5、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（ ） A．22 B．23 C．24 D．25 6、已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ). A. 16 B. 60 C.32 D. 30 7、 菱形的两条对角线长分别6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为( ) A .48 B. C. D.18 8、若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 9、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10、如图，平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ） A．16° B．22° C．32° D．68° 11、如图，□的周长是，△ABC的周长是，则的长为（ ） A. B. C. D. 12、如图，在□中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 二、填空题（每题3分） 13、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 _____． 14、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：_____（填一条即可） 15、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为_____． 16、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长_____cm。 17、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为_____ 18、如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 _____． 三、解答题 19、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形。 20、（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD (1)求证：四边形OCED是菱形 （2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长。 21、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF． 22、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形． 23、（本题10分）如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC. 如图1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′ ①求证：BD=CD′ ②求BD的长。 如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长 参考答案 一、选择题 1、C 2、C 3、A． 4、D． 5、C． 6、C． 7、B 8、C 9、B 10、B 11、A 12、B 二、填空题 13、 14、4 15、7 16、35 17、4cm 18、16 15、10＜x＜22. 16、22.5cm，12.5cm，22.5cm，12.5cm． 17、5cm 18、26． 三、解答题 19、略 20、（1）略4分 （2）AC= 21、证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD， ∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF． 又∵E为BC的中点， ∴△DEC≌△FEB， ∴DC=FB． 又∵AB=CD， ∴AB=BF． 22、证明：连接AC交BD于点O， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD． ∵BE=DF，∴OE=OF． ∴四边形AECF ... ...