登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《函数的图象》教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）了解函数图象的意义； （2）会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律； （3）能够根据函数关系式绘制图象。 2.过程与方法 经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系。 3.情感态度和价值观 体会图象直观表示，培养选择简便方案的意识。 【教学重点】 函数图象的意义，从图象中获取信息。 【教学难点】 正确分析函数图象的意义。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习导入 【过渡】上节课中，我们学习了函数解析式的 概念，并学习了如何写函数解析式。大家回想一下，在学习函数解析式时，我们通过图象说明了变量之间的关系。这说明图象也可以表示函数。现在，我们看一下这个问题：21cnjy.com 有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每 超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？21·cn·jy·com （学生回答） 【过渡】根据这个解析式，你能准确的用图象表示这个函数吗？这个图象，我们该如何绘制呢？这就是我们今天要学习的内容。 二、新课教学 1．函数的图象 【过渡】大家先来思考这样一个问题： 正方形的边长x与面积S的函数关系。 【过渡】根据我们学过的正方形的面积公式，我们能够很容易的写出函数关系式为： S=x2 【过渡】那么，现在谁能告诉我x的取值范围是多少呢？又为什么是这样的取值范围呢？ 因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。 【过渡】接下来，我给出一个表格，大家根据上边的函数关系式，计算出S。 【过渡】我们把每组对应的（x，S）作为直角坐标系中的点，大家来找出直角坐标系中这些点的位置吧。 （学生动手） 【过渡】将我们找到的点连接起来，用光滑的曲线，我们就得到了一条曲线，这条曲线就是刚刚的函数关系式的图象。21·世纪*教育网 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图。 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。 【过渡】因此，什么是函数的图象呢？ 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 【过渡】函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。 【过渡】为什么我们要学习函数的图象，从函数图象中，我们又能得到什么样的信息呢？大家来看课本思考的内容。【来源：21·世纪·教育·网】 【过渡】首先，从这个图中，我们可以看到，横坐标为时间，纵坐标为温度。这是图象中的基本信息，除此之外，我们还能知道哪些信息呢？21*cnjy*com 【过渡】我们观察这个图象，你们能告诉我哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？ （学生回答） 【过渡】我们从图像中，最低点即为最低温度， 最高点即为最高温度。此外，什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？ （学生回答）课件展示答案 【过渡】通过刚刚的学习，我们发现，从函数图象中能够得到很多信息。 课本例2讲解。 【过渡】我们既要能够分析函数图象的意义，也要能够根据函数关系式画出图象，那么我们画图象的步骤是怎样的呢？我们通过例3来学习一下。【来源：21cnj*y.co*m】 课件讲解例3。 【过渡】通过刚刚的练习，大家来总结一下如何画函数图象吧。 （1）列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)； （2）描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；【出处：21教育名师】 （3）连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起 ... ...
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