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课件网) 第七章 平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移 1、什么叫做平移？ 复习导入 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 A1 (3,－3) A (－2,－3) A2 (－4,－3) (－2,－3) 右平移5个单位 (3,－3) 横坐标加5 (－2,－3) 左平移2个单位 (－4,－3) 横坐标减2 探究新知 如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向下平移4个单位呢 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 A (－2,－3) A3 (－2,3) A4 (－2,－7) (－2,－3) 上平移6个单位 (－2, 3) 纵坐标加6 (－2,－3) 下平移4个单位 (－2,－7) 纵坐标减4 探究新知 (1)左、右平移： 向右平移a个单位 (2)上、下平移： 点(x,y) 向左平移a个单位 点(x,y) (x+a,y) (x-a,y) 向上平移b个单位 点(x,y) 向下平移b个单位 点(x,y) (x,y+b) (x,y-b) 总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 探究新知 口 诀 上下平移 左右平移 上加下减横不变 左减右加纵不变 1.在平面直角坐标系中，有一点P（-3，5），若将点P： (1)向左平移3个单位长度，所得点的坐标为_____； (2)向右平移5个单位长度，所得点的坐标为_____； (3)向下平移3个单位长度，所得点的坐标为_____； (4)向上平移4个单位长度，所得点的坐标为_____； （-6，5） （2，5） （-3, 2） （-3，9） 练一练 1、点C1 (x+3,y)可以看作将点C(x,y)向 平移 个单位得到的。 2、点C2 (x-5,y)可以看作将点C(x,y)向 平移 个单位得到的。 3、点D1 (x,y+6)可以看作将点D(x,y)向 平移 个单位得到的。 4、点D2 (x,y-4)可以看作将点D(x,y)向 平移 个单位得到的。 左 3 左 5 上 6 下 逆向说理： 4 练一练 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？如果我们直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ ” 探究新知 总结：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 探究新知 解：点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）． 经过平移，可以得出直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，同样可以得出上面平移的位置。 例、如图， △ ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各 点，得到三角形A1B1C1 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？ 则有A1 , B1 , C1 。 (-2,3) (-3,1) (-5,2) -3 -2 -1 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -5 -4 A1 B1 C1 (4,3) (1,2) (3,1) (-2,3) (-3,1) (-5,2) 例题讲解 △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状完全相同， △ A1B1C1 可以看作将△ABC向左平移6个单位得到。 将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。 2 3 A2 C2 B2 1 A C B A C B 4 x - 3 y 1 - 1 - 2 - 4 1 2 - 1 - 2 - 3 - 4 0 猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ A(4,3) B(3,1) C(1,2) A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3) ... ...
