福建省福州市2016-201学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题：共10小题，每题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂． 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，则k的值为（　　） A．0 B．2 C．7 D．2或7 3．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　　） A．本市明天将有80%的地区降水 B．本市明天将有80%的时间降水 C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 4．二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（0，0） B．（0，﹣2） C．（0，2） D．（，0） 5．下列图形中，∠B=2∠A的是（　　） A． B． C． D． 6．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示．设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2，那么下列方程符合题意的是（　　） A．（50﹣x）（80﹣x）=5400 B．（50﹣2x）（80﹣2x）=5400 C．（50+x）（80+x）=5400 D．（50+2x）（80+2x）=5400 7．正六边形的两条对边之间的距离是2，则它的边长是（　　） A．1 B．2 C． D．2 8．若点M（m，n）（mn≠0）在二次函数y=ax2（a≠0）图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是（　　） A．（﹣m，n） B．（n，m） C．（m2，n2） D．（m，﹣n） 9．在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：共6小题，每题4分，共24分． 11．点（0，1）关于原点O对称的点是　　． 12．从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是　　． 13．已知∠APB=90°，以AB为直径作⊙O，则点P与⊙O的位置关系是　　． 14．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为　　m． 15．已知 ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x轴，当双曲线y=经过B、D两点时，则k=　　． 16．二次函数y=（x﹣2m）2+m2，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　　． 　 三、解答题：共9小题，满分86分． 17．解方程x2+6x+1=0． 18．已知关于x的一元二次方程（x﹣1）2=m﹣1有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 19．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，将△ABC绕点B顺时针旋转45°，得到△DBE（A、D两点为对应点），画出旋转后的图形，并求出线段AE的长． 20．一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别，现从盒中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子． （1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x值　　； （2）当x=2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由． 21．如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式： ①∠BAC=90°，②=，③AD⊥BC． 选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明． 已知： 求证： 证明： 22．如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表： 托盘B与点O的距离x（cm） 10 15 20 25 30 托盘B中的砝码质量y（g） 30 20 15 12 10 （1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关 ... ...