吉林省长春市农安县新农中学2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年吉林省长春市农安县新农中学八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，10小题共30分．每小题给出的A、B、C、D四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）． 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．2a2+a2=3a4 B．a6÷a2=a3 C．a6 a2=a12 D．（﹣a6）2=a12 3．点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 4．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图： （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E． （2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是（　　） A．射线OC是∠AOB的平分线 B．线段DE平分线段OC C．点O和点C关于直线DE对称 D．OE=CE 5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．a2c﹣a2b+1=a2（c﹣b）+1 B．a（x+y+1）=ax+ay+a C．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣9y2 D．4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1） 6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30° C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6 7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，△ABC中，D为DC上的一点，且S△ABD=S△ACD，则AD为△ABC的（　　） A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定 9．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（　　） A． = B． = C． = D． = 　 二、填空题（每小题4分，6小题共24分） 11．若an=3，则a3n=　　． 12．如图，△ABC≌△DEF，∠A和∠D是对应角，AB和DE是对应边，那么还有对应角是　　，　　，对应边是　　，　　． 13．正十边形的内角和为　　度，每个内角为　　度． 14．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是　　． 15．Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=2，则BC=　　． 16．下列关于三角形外角的说法，正确的有　　（填写序号）． ①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． ②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角． ③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角． 　 三、解答题（17-19题各6分，20-22题各7分，23-25题各9分，共66分）． 17．因式分解：4x2y﹣4xy+y． 18．解方程：． 19．如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC． 证明：∵AD∥BC（已知）． ∴∠B=∠　　（　　）， ∠C=∠　　（　　）． ∵AD平分∠EAC（已知）， ∴∠　　=∠　　（角平分线的定义）． ∴∠B=∠C． ∴AB=AC（等角等边）． 20．先化简，再求值：，其中a2+a﹣1=0． 21．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．若下列每个小正方形的边长均为1，试在下面5×5的方格纸上按要求解决下列问题： （1）填空：AB=　　，S△ABC=　　． （2）画格点三角形，使所画的三角形与△ABC全等且只有一个公共顶点C（至少画出两个）． 22．某学校组织学生到离校20千米的国家博物馆进行实践教育活动，同学们统一从学校乘车前往．小明在去学校的途中遇上堵车，比同学们晚15分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆，结果小明和同学们同时到达．已知小明的速度是同学们的速度的2倍，求同学们的速度是每 ... ...