第16章分式 教案

第16章 分式 16.1 分式及其基本性质 1.分式 【知识与技能】 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别 2.使学生能够求出分式有意义的条件 【过程与方法】 让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 【情感态度】 培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流 【教学重点】 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件 【教学难点】 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 一、情境导入,初步认识 下列有理式中哪些是整式？ 【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念． 二、思考探究，获取新知 探究：分式的概念 做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为___米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为___米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 问题：观察你所列的3个式子，它们有什么共同点？你能归纳吗？ 【归纳结论】形如A/B(A、B是整式，且 B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式,即有 . 【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P2例1、P3例2. 2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式． 3.x取什么值时，下列分式无意义？ 解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义． 由2x-3=0，得x=3/2 所以当x=3/2时，分式无意义． （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义． 由5x+10=0，得x=-2 所以当x=-2时，分式无意义． 4.若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≠3 B.x≠-3 C.x＞3 D.x＞-3 解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义．故选A 5.若分式的值为零，则x的值为____ 分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题 解： =0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．故若分式的值为零，则x的值为1． 【教学说明】让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义． 四、师生互动，课堂小结 这节课你有哪些收获？ 1.学习了分式的概念，理解了整式与分式的异同． 2.知道当分式的分母不等于零时分式才有意义． 3.在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们异同的方法来学习新知识． 4.若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子等于零；②分母不等于零 1.布置作业:教材“习题16.1”中第1、2、3题. 2.完成本课时对应练习. 在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比 的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强. 2.分式的基本性质 【知识与技能】 使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式约分、通分 【过程与方法】 通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力 【情感态度】 让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力 【教学重点】 掌握分式的基本性质 【教学难点】 运用分式的基本性质来化简分式 一、情境导入,初步认识 1.分数的基本性质是什么？ 2.的依据是什么？ 3.与相等吗？ 【教学说明】通过分数的约分、通分，复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质． 二、思考探究，获取新知 探究1：分式 ... ...