广西桂林市灌阳县2015-2016学年八年级下期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确项编号填在题后括号内. 1．下列各式中是二次根式的是（　　） A． B． C． D．（x＜0） 2．下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，5，10 3．已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（　　） A．11 B．18 C．22 D．28 4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 5．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤1 6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　） A．4个 B．3 个 C．2个 D．1个 8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（　　） A．8 B．9 C． D．10 9．计算2×÷3的结果是（　　） A． B． C． D． 10．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（　　） A． cm B．4cm C． cm D． cm 12．如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（　　） A． B． C．21 D．24 　 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 13．=　　． 14．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为　　． 15．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是　　． 16．计算的结果是　　． 17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　．（结果保留根号） 18．如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是　　．（结果保留根号） 　 三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．计算：﹣+ 20． ． 21．先化简再求值.，其中． 22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形． 23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号） 24．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长． 25．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点． （1）求证：平行四边形ABCD是矩形． （2）求证：EF与MN互相垂直． 26．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）． （1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？ （2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长． 　 2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确项编号填在题后括号内. 1．下列各式中是二次根式的是（　　） A． B． C． D．（x＜0） 【考点】二次根式的定义． 【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可． 【解答】解：A、的根指数为3，不是二次根式； B、的被开方数﹣1＜0，无意义； C、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式； D、的被开方数x＜0，无意义； 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式 ... ...