2017年山东省济宁市邹城市峄山中学等八校联考学中考数学模拟试卷 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列命题中的真命题是( ) A.长度相等的弧是等弧 B.相似三角形的面积比等于相似比 C.正方形不是中心对称图形 D.圆内接四边形的对角互补 2.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 3.如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动,如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是( ) A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 4.某几何体的三视图如图所示,则此几何体是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.四棱柱 5.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( ) A.35° B.40° C.50° D.65° 6.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ) A. B. C. D. 7.如图A,B,C是⊙O上的三个点,若∠AOC=100°,则∠ABC等于( ) A.50° B.80° C.100° D.130° 8.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是( ) A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位 B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位 C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位 D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位 9.在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点,若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点,则b的取值范围是( ) A.b>2 B.﹣2<b<2 C.b>2或b<﹣2 D.b<﹣2 10.如图,已知△ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点D作DE∥AC,交BC于E点;过E点作EF⊥DE,交AB的延长线于F点.设AD=x,△DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,则对角线AC的长为 . 12.已知A(﹣1,m)与B(2,m﹣3)是反比例函数图象上的两个点.则m的值 . 13.4月26日,2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕,中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测马拉松景观大道A处的俯角为30°,B处的俯角为45°.如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是 米. 14.在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90°,得到的点A′的坐标为 . 15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b=0;②a+c>b;③抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);④abc>0.其中正确的结论是 (填写序号). 三、解答题(本大题共7小题,共55分) 16.计算:sin260°+cos260°. 17.2014年,邹城市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2016年的均价为每平方米5265元. (1)求平均每年下调的百分率; (2)假设2017年的均价仍然下调相同的百分率,张老师准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,李老师的愿望能否实现(房价每平方米按照均价计算)? 18.小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,小强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高? 19.如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据 ... ...
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