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课件网) 2017中考数学重要考点梳理 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第十五讲 三 角 形 一、三角形中的三条重要线段 1.中线:三角形的三条中线的交点在三角形的___部,这 个交点叫做三角形的_____. 2.角平分线:三角形的三条角平分线的交点在三角形的 ___部. 内 重心 内 3.高:_____三角形的三条高的交点在三角形的内部;直 角三角形的三条高的交点是_____;_____三角形的 三条高所在直线的交点在三角形的外部. 锐角 直角顶点 钝角 二、三角形的三边关系 三角形的两边之和_____第三边,三角形的两边之差 _____第三边. 三、三角形的内角和定理及推论 1.定理:三角形三个内角的和等于_____. 大于 小于 180° 2.推论:(1)三角形的一个外角等于和它_____ _____的和. (2)直角三角形的两个锐角_____. 不相邻的两 个内角 互余 【自我诊断】(打“√”或“×”) 1.三条线段首尾依次相接组成的图形是三角形. ( ) 2.三角形可分为锐角三角形、钝角三角形. ( ) 3.任意的三角形都有三条角平分线,且都相交于一点, 这点一定在三角形内部. ( ) × × √ 4.用长度为2cm,6 cm,6 cm长的线段可以组成一个三角 形. ( ) 5.三角形的任意一条中线可以把三角形分割成两个面 积相等的三角形. ( ) 6.三角形任意两边之和大于第三边. ( ) 7.钝角三角形内角和一定大于180°. ( ) √ √ √ × 考点一 三角形的三边关系 【示范题1】(2016·岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 ( ) A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm 【思路点拨】直接根据三角形的三边关系定理求解. 【自主解答】选D.A、因为2+3=5,所以不能构成三角形,故A错误; B、因为2+4<7,所以不能构成三角形,故B错误; C、因为3+4<8,所以不能构成三角形,故C错误; D、因为3+3>4,所以能构成三角形,故D正确. 【答题关键指导】 活用三角形三边关系解题 (1)判断三条线段能否组成三角形 在已知的三条线段中,如果较短的两条线段长度之和大于最长的第三条线段的长度,那么这三条线段能组成一个三角形,否则不能组成一个三角形. (2)确定第三边的取值范围 设三角形的两边长为a,b(a>b),则第三边长c必须满足条件:a-b
