河北省石家庄市长安区2017届九年数学3月教学质量检测（一模） 长安区2017年初中毕业班教学质量检测（一） 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题各3分；11～16小题各2分，共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A A B C D C 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D A B A B C D C 二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17～18小题各3分；19小题每空2分．） 17．1 18． 19． 1，3 三、解答题（本大题共7个小题，共68分） 20．解： （1）如图1， ………… 3分 （2）小彬家与学校的距离是：2 （1）= 3（km） ……………………………… 5分 （3）小明一共跑了（2 + 1.5 + 1）×2 = 9（km）， …………………………………… 7分 小明跑步一共用的时间是：9000÷250 = 36（分钟） …………………………… 9分 21． （1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ 点O是AC的中点． 又∵点E是边AB的中点， ∴ OE是△ABC的中位线，∴ OE∥BC， …………………………… 2分 又∵点F在CB的延长线上，∴ OE∥BF． ∵ EF∥BD，即EF∥OB， ∴ 四边形OBFE是平行四边形． ………………………………………… 5分 （2）当AD⊥BD时，四边形OBFE是矩形． …………………………………… 7分 理由：由（1）可知四边形OBFE是平行四边形， 又∵ AD⊥BD，AD∥BC，且点F在BC的延长线上， ∴ FC⊥BD， ∴ ∠OBF = 90°， ∴ 四边形OBFE是矩形． …………………………………………………… 9分 22. 解： （1）7，4，6.5； …………………………………………………………………… 3分 （2）75； …………………………………………………………………………… 4分 （3）甲组训练效果较好. …………………………………………………………… 5分 因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%， 乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%， 甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组的增长率. ………………… 7分 （说明：答案不唯一，理由正确即可得分） （4）不同意. ………………………………………………………………………… 8分 因为乙组训练后的平均个数增加了： 个， 所以不同意小华的观点. ……………………………………………………… 9分 23. 解： 20000 40 （1）（第一个空1分，第二个空2分，共3分） （2）由题意，得 ∴ ……………………………………………………………… 6分 其中1≤x≤12，且x为正整数. …………………………………………… 7分 （3）当本息和恰好为2515时，利息为2500 -2515 = 15元， 此时，解得， 所以恰好可以用于还清第10个月的本息和. ……………………………… 9分 24. （1）证明：如图2，连接PQ， 由点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q， 可得，AP = AQ，∠PAQ = 60°， ∴ △APQ为等边三角形， ……………… 1分 ∴ PA = PQ, ∠APQ = 60°， 由点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N， 可得，PM = PN，∠MPN = 60°，∴ ∠APM =∠QPN， 则 △APM ≌ △QPN（SAS）， ………… 3分 ∴ AM = QN. …………………………… 4分 （2）存在. …………………………………… 5分 如图3，由（1）中的证明可知，△APM≌△QPN， ∴ ∠AMP =∠QNP， 当 ∠AMP =∠QNP = 90°时，有PN⊥QN， ∴ 直线QN与以 ... ...
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