2017年中考数学专题练习22《平行四边形》 【知识归纳】 一、多边形 1． 多边形的性质：n边形的内角和为 ；任意多边形的外角和为 ；对角线条数为 。 2． 正多边形的定义及性质： 定义：各个角 ，各条边 的多边形叫做正多边形； 性质：(1)每一个内角的度数为 ； (2)正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形也是 图形. 3．平面图形的密铺： (1)密铺的条件：围绕一个点拼在一起的所有角度之和为 . (2)常见的密铺图形：等边三角形，正方形，正六边形. 平行四边形 1、平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做 。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的 互补， 相等。 （2）平行四边形的对边 。 推论：夹在两条平行线间的平行线段 。 （3）平行四边形的对角线互相 。 （4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是 形 （2）定理1：两组对角分别 的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别 的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相 的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边 且 的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的 。 5.平行线间的距离处处 。 【基础检测】 1．（2016 益阳）下列判断错误的是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 2．（2016 内江）下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3．（2016 广安）下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.（2016·黑龙江龙东·3分）如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件 ，使四边形DBCE是矩形． 5. （2016·四川泸州）如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ） A．10 B．14 C．20 D．22 6.（2016河南）如图，在 ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为 ． 7..（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形（只填一个即可）． 8.（2016·贵州安顺·10分）如图，在 ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积． 【达标检测】 一．选择题 1.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（ ） A． 13 B． 14 C． 15 D．16 2. (2016·浙江省绍兴市·4分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 3. （2016·四川泸州）如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ） A．10 B．14 C．20 D．22 4．（2013重庆市(A)，9，4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3cm，则AF的长为（ ） A．5cm B．6cm C．7 cm D． 8c ... ...
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