2017年西华县普通高中招生第一次模拟考试试题卷 数 学 一、选择题 （每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．的倒数是 A． B． C． D．2 2．估计的值在哪两个数之间 A．1与2 B． 2 与3 C．3与4 D．4与5 3．有10位同学参加数学竞赛，成绩如下表： 则上列数据中的中位数是 A． 80 B． 82.5 C． 85 D． 87.5 4．我国计划在2020年左右发射火星探测 卫星，据科学研究测量，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法表示为 A．5.5×106 B． 5.5×107 C．55×107 D．0.55×108 5．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在n，m上， 且∠C ＝ 90°，若∠1＝ 40° ，则 ∠2的度数为 A． 130° B．120° C．110° D．100° 6．如图所示是某个几何体的三视图，该几何体是 A． 圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 7．关于x的一元二次方程有 两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A．m ≥ B．m ≤ C．m ＜ D．m ＞ 8．在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E为AD的中点，一块 足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线） 于点M、N，设∠AEM = α（0°＜α ＜ 90°），给出四个结论： ①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE ③BN－AM ＝2 ④ 上述结论中正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9．化简：的结果是 ． 10．化简：6（7＋1）（72＋1）（74＋1）（78＋1）（716＋1）＋1＝ ． 11．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置， 则∠1＝ ． 12．二次函数y＝x2－2x＋3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式 为 ． 13．如图，小强和小华共同站在路灯下， 小强的身高EF＝1.8m，小华的身高 MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自 己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m， 且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是 ． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，且BC＝2，则AB ＝ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－ x的图象分别为直线l1，l2，过 点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2 作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去， 则点A2017的坐标为 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值： ÷，其中x＝2sin30°＋2cos45°． 17．（9分）如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2， F是AB上的一个动点（F不A、B与重合），过点 F的反比例函数y＝的图象与边BC交于点E． （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面 积是多少？ 18．（9分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72 回答下列问题： （1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ； （2）经计算可知：S2甲＝6，S2乙＝42，你认为选谁参加竞赛比较合适，说明理由； （3）如果从两个人5次的成绩中各随机抽取一次进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率． 19．（9分）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E． （1）求证：AC∥DE； （2）连接CD，若OA＝AE＝2时， 求出四边形ACDE的面积． 20．（9分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要 在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里的C处， 为防止某国的巡警干扰，就请求我A处 ... ...
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