登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《探索三角形全等的条件》教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）三角形全等“边角边”的条件； （2）正确利用三角形全等的几个判定定理。 2.过程与方法 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 3.情感态度和价值观 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。【来源：21·世纪·教育·网】 【教学重点】 三角形全等“边角边”的条件。 【教学难点】 三角形全等“边角边”的条件。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习导入 【过渡】前两节的学习中，我们学习了几种判断三角形全等的方法，大家知道都有哪几种吗？ （学生回答） 【过渡】经过前两节的学习，我们掌握了“边边边”、“角边角”、“角角边”的判断方法，那么，给定三个条件下，还有其他可能吗？今天我们就来看一下21cnjy.com 二、新课教学 1．探索三角形全等的条件 【过渡】根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了角角角、边边边及两角一边外，还有哪种情况？ （学生回答） 【过渡】大家回答的都很正确，我们还有最后一种情况，即两边一角的情况。现在谁能告诉我，这个情况下又有几种可能呢？ （学生讨论回答） 【过渡】总共有两种可能性，两边及夹角和两边及其一边的对角，我们对这两种情况依次进行分析。 【过渡】我们先来看一下课本P83的做一做。大家动手画一下这个三角形吧。 【过渡】我们先确定一条边的长度为3.5cm，然后做出40°的角，再截取2.5cm的长度。最后，这个三角形就画出来了。21教育网 现在，大家拿自己画的三角形与同桌的进行比较，你发现了什么？ （学生回答） 【过渡】这样的条件下，我们得到的三角形是可以完全重合的，也就是说利用这种两边及其夹角的方法可以得到三角形全等。2·1·c·n·j·y 全等三角形的判定定理4： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。 【过渡】针对这个定理，我们需要明确的一点是这个角是两边的夹角。 【过渡】既然第一种情况解决了，那么我们来看第二种可能，两边及其中一边的对角。 我们来看课本议一议的内容。按照刚刚的做法，我们先来画一下这个条件下的三角形吧。 【过渡】通过对自己与他人所画的三角形比较，大家画的都是一样的吗？ （学生回答） 【过渡】很明显，我们通过这个条件，画出来的三角形不是唯一的，如课件上所展示的两个，就是符合条件下的两个三角形。这说明了什么呢？21世纪教育网版权所有 （学生回答） 【过渡】两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。所以这个是不成立的。 【过渡】今天呢，我们又学习了一个新的判断三角形全等的定理：边角边。现在，我们来练习一下如何使用这个定理吧。21·世纪*教育网 【练习】如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 【过渡】这个题目是希望大家能够牢记边角边的角是两边的夹角。 【典例精析】如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度数． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 课件展示解题过程。 【知识巩固】1、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ B ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC 2、下列条件不能判定两个三角形全等的是（ D ） A．两边及其夹角对应相等 B．两角及其夹边对应相等 C．三边对应相等 D．三角对应相等 3、如图，AO=CO，DO=BO，∠COA=∠DOB，求证：△AOB≌△COD。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 证 ... ...
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