授课计划 课题名称 第5课时 作轴对称图形（2） 课时安排 1 教学目标 1．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．2．培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力．3．使学生掌握数学知识的衔接与各部分知识间的相互联系． 教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形 教学难点 应用轴对称解决实际问题． 教法学法 自主探究，小组合作 教具 ppt课件 教 学 过 程 教学环节 教学活动 一、创设情境 导入新课二、合作交流 解读探究三、应用迁移 巩固提高 【问题1】以虚线为对称轴画出图的另一半： 【问题2】已知△ABC，过点A作直线l．求作：△A′B′C′使它与△ABC关于l对称．【问题3】如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？【问题4】如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？【问题5】如图，如果A，B在燃气管道l的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律吗？过程：把管道l近似地看成一条直线如图（2 ），设B′是B的对称点，将问题转化为在l上找一点C使AC与CB′的和最小，由于在连结AB′的线中，线段AB′最短．因此，线结AB′与直线l的交点C的位置即为所求．结果：作B关于直线l的对称点B′，连结AB′，交直线l于点C，C为所求．【思考】为什么在点C的位置修建泵站，就能使所用的输管道最短？过程：将实际问题转化为数学问题，该问题就是证明AC+CB最小．结果：如上图，在直线l上取不同于点C的任意一点C ′．由于B′点是B点关于L的对称点，所以BC′=B′C′，故AC′+BC′=AC′+B′C′，在△A′B′C′中AC′+BC′>AB′，而AB′=AC+CB′=AC+CB，则有AC+CB
