好题1.【湖北省七市（州）2017届高三第一次联合调考（3月联考）】双曲线离心率为，左右焦点分别为,为双曲线右支上一点，的平分线为，点关于的对称点为,，则双曲线方程为 A. B. C. D. 【答案】B 【推荐理由】解答本题的关键在于搞清楚点关于的对称点为在的延长线上这一实事，进而借助对称性及双曲线的定义巧妙地求出双曲线中的，进而借助离心率求出，使得问题巧妙获解. 好题2.【江西省红色七校2017届高三下学期第二次联考】设抛物线的焦点为F，直线过点且与交于A，B两点，.若，则=（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】设 ，根据焦半径公式 ，解得 ，代入抛物线方程 ，即 ，这样得到直线 的方程 ，与 联立得到点 ，根据两点间距离计算得到 ，解得： ，故选D. 【推荐理由】考查了抛物线的简单几何性质，抛物线使用最多的性质是抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等，开口向右的抛物线的焦半径公式是 ，涉及几何关系时，经常转化这两个距离，还有抛物线上的点的设法，如果抛物线方程是 ，那就可设为 ，直线方程与抛物线方程联立，可将 代入直线方程. 好题3.【广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）】已知,分别是椭圆的左, 右焦点, 椭圆上存在点 使为钝角, 则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【推荐理由】本题考查椭圆的性质，考查学生分析解决问题的能力，注意培养学生对基础知识的重视程度，注意对概念的理解. 好题4.【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试（一）】过点作圆的切线，与轴的交点为抛物线的焦点，与抛物线交于两点，则中点到抛物线的准线的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得，过点作圆作圆 的切线，可得直线的方程为，此时直线与轴的交点坐标为，又与抛物线的焦点重合，即，解得，即，且准线方程，联立方程组 ，整理得，则，则，所以得中点到抛物线的准线的距离为，故选D. 【推荐理由】本题主要考查了直线与圆锥曲线的问题关系的应用，其中解答中涉及到直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的定义等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，其中此类问题的解答中把直线的方程代入圆锥曲线方程，转化为根与系数的关系及韦达定理的应用是解答的关键. 好题5.【湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考】抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线在第一象限内与交于点.若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【推荐理由】本题以双曲线与抛物线两种典型的圆锥曲线为载体，旨在考查圆锥曲线的标准方程与几何性质等基础知识以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.求解时，充分利用题设条件，先求出切点坐标，再借助三点共线建立方程求得使得问题获解. 好题6.【甘肃省兰州市2017届高三一诊】已知为双曲线的左，右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设与圆相切于点，则因为，所以为等腰三角形，设的中点为，由 为的中点，所以，又因为在直角中，，所以①， 又②，③ 故由①②③得，，故本题选C 【推荐理由】在圆锥曲线中涉及到焦点弦问题，通常要灵活应用圆锥的定义得到等量关系，本题中由几何关系得到，由双曲线定义有，列方程即可求离心率的值. 好题7.【山西省2017届高三下学期名校联考】已知双曲线的左、右焦点分别为，若在双曲线上存在点使是以为顶点的等腰三角形，又，其中为双曲线的半焦距，则双曲线的离线率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【推荐理由】本题主要考查、双曲线的定义、双曲线的几何性质及离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
