1.2用数轴上的点表示有理数 预习案 一、预习目标及范围 1、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用. 2、能说出数轴上的点表示的有理数. 3、能将有理数用数轴上的点表示出来. 4、会用数轴比较数的大小. 范围：自学课本P2-P8，完成练习. 二、预习要点 1、数轴：规定了_____、_____和_____的直线叫做数轴. 2、数轴的画法：先画一条直线，在直线上任取一点作为_____，用数0表示；一般选取原点向右(或向上)为_____，并用箭头表示，根据需要取适当的长度作_____. 3、任何一个有理数都可以用数轴上的____表示；反过来，还能读出数轴上的点表示的_____． 4、一般地，若a是一个正数，则在数轴上表示数a的点在原点的____边；表示数－a的点在原点的____边． 三、预习检测 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数： 解： 探究案 一、合作探究 探究要点1、数轴的定义，能说出数轴上的点表示的有理数，能将有理数用数轴上的点表示出来. 探究要点2、例题： 例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： , -5, 0, 5, -4, 解： 练一练： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3, 0, 2, 4， 解： 探究要点3、用数轴比较数的大小. 探究要点4、例题： 例2、表示-3,5,0，，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示： 所以它们的大小关系是： 跟踪训练： 表示-2,4,0，，-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示： 所以它们的大小关系是： 二、随堂检测 1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A.家 B.学校 C.书店 D.不在上述地方 2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +2， -3.5， -2, 0 解： 4、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数： 解： 参考答案 预习检测 1、解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1. 随堂检测 1、B 2、D 3、 4、解：点A表示－2.5；点B表示－1； 点C表示0；点D表示1； 点E表示2.1.2用数轴上的点表示有理数 一、教学目标 1、巩固理解有理数的概念. 2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用. 3、能说出数轴上的点表示有理数. 4、能将有理数用数轴上的点表示出来. 5、会用数轴比较数的大小. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：会用数轴上的点表示有理数及能将有理数用数轴上的点表示出来. 四、教学难点：将有理数用数轴上的点表示出来. 五、教学过程 （一）导入新课 在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. （二）讲授新课 在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？ 事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数. 这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数. 实践： 用纸、笔和刻度尺完成下列的操作： (1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向. (2)在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0. (3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点. (4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,…；在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3,-4,….我们就 ... ...
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