2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（1）（解析版）

2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（1） 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣3的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 2．下列运算正确的是（　　） A．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5 C．3a a2=a3 D．（a）2=2a2 3．不等式组的解在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 5．合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（　　） A．7 B．7.5 C．8 D．9 6．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 7．已知反比例函数y=（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣b的图象不经过的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（　　） A．100m B．50m C．50m D． m 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9．函数y=的自变量x的取值范围是　　． 10．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为　　． 11．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为　　． 12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是　　． 13．如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　　°． 14．有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律： a1=，a2=，a3=，…，an=（n≥2且n为正整数），则a2017的值为　　（结果用数字表示） 　 三、解答题（本大题共3题，每小题8分，共24分） 15．计算：|﹣5|﹣（﹣3）0+6×（﹣）+（﹣1）2． 16．已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值． 17．如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°． 求证：AB∥CD． 　 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分．） 18．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了　　名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级） 19．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元． （1）甲、乙两种票的单价分别是多少元？ （2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最多买多少张？ 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒． （1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？ （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值． 　 五、解答题（本题满分12分） 21．如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0 ... ...