2016-2017沪科版八年级下第19章《 四边形》 单元测试卷（含答案）

第19章 四边形 单元测试卷 一、选择题(每题3分,共40分) 1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。 （C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为(　　) A.4 B.8 C.6 D.12 5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6．下列命题中，真命题是（ ） A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 8菱形的周长是它的高的4倍,则菱形中较大的一个角是(　　) A.100° B.120° C.135° D.150° 9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是(　　) A.20 B.15 C.10 D.5 10.如图,梯形ABCD中,AB∥CD, 点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG的周长是(　　) A.8 B.9 C.10 D.12 二、填空题(每题4分,共24分) 11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_____。 12、对角线长为2的正方形的周长为_____，面积为_____。 13．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一 点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ） 第13题图 第14题图 14．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别 在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_____cm 15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC.若AB=10,则EF的长是_____. 第15题图 第16题图 16.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是_____. 三、解答题(17,18题每题8分,其余每题10分,共56分) 17.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点 O,AB=5,OA=4,求BD的长. 18.如图,已知D是△AB C的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC.猜想线段CD与线段AE的位置关系和大小关系,并加以证明. 19.如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF,相交于点D. (1)求证:BE=CF; (2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长. 20.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E. (1)求证:四边形ADCE为矩形. (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形 并给出证明. 21.已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2. (1)若CE=1,求BC的长; (2)求证:AM=DF+ME. 22.如图,△ABC中,D是BC边上的一点,E为AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:BD=CD; (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论. 参考答案 一、1.C　2.D 3.B　4.C　5.C　6.A　7.D 8.C　9.B　10.B　 二、11.菱　12.5 13.①②④　14.略 15.略 16.10　 三、17.解:∵四边形ABCD是菱形, ∴OD=OB,AC⊥BD, ∴在Rt△AOB中,OB===3, ∴BD=2OB=6. 18.解:线段CD与线段AE的位置关系和大小关系是平行且相等. 证明:∵CE∥AB,∴∠ADO=∠CEO,∠DAO=∠ECO.又 ∵OA=OC,∴△ADO≌△CEO,∴AD=CE,∴四边形ADCE是平行四边形,∴CD∥AE,CD=AE. 19.(1)证明:由旋转可知,∠EAF=∠BAC,AF=AC, A ... ...