2017年中考数学《不等式组及其应用》专题练习含答案解析

不等式组及其应用 　 一、选择题 1．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为（　　） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．﹣1＜x＜3 D．无解 5．不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x≤1 C．x＜﹣1 D．﹣1＜x≤1 6．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 7．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥ 　 二、填空题 8．不等式组的解集是　　． 9．不等式组的解集是　　． 　 三、解答题 10．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 11．解不等式组 12．解不等式组： 13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 14．解不等式组 不等式组及其应用 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 【考点】在数轴上表示不等式的解集． 【分析】本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到． 【解答】解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜4． A、无解，故A错误； B、解集是：﹣1≤x＜4，故B正确； C、解集是：x＞4，故C错误； D、解集是：﹣1＜x≤4，故D错误； 故选：B． 【点评】考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右、＜向左． 　 2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可． 【解答】解：解不等式①，得 x＜2， 解不等式②，得 x＞﹣1， 所以不等式组的解集是 ﹣1＜x＜2， 故选C． 【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集． 　 3．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【专题】压轴题． 【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可． 【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1， 解不等式②，得x≤1， 所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1． 故选：B． 【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画．＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示．“＜”，“＞”要用空心圆圈表示． 　 4．不等式组的解集为（　　） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．﹣1＜x＜3 D．无解 【考点】解一元一次不等式组． 【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解． 【解答】解：根据小大大小中间找，故﹣1＜x＜3． 故选C． 【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 　 5．不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x≤1 C．x＜﹣1 D．﹣1＜x≤1 【考点】解一元一次不等式组． 【分析】利用“大小小大中间取”即可解决问题． 【解答】解：因为不等式组的解集是﹣1＜x≤1，故选D． 【点评】本题考查不等式组的解集的确定方法． 　 6．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 【考点】解 ... ...