第五单元 三角形 第22课时 全等三角形 教学目标 【考试目标】 1.全等三角形的有关概念 2.三角形全等的判定（SAS、ASA、SSS、AAS）和性质 3.直角三角形全等的判定定理（HL） 4.定义、命题、定理、推论的意义 5.区分命题的条件和结论 6.原命题与逆命题的概念 7.识别两个互逆命题，并判断其真假 8.利用反例判断一个命题是错误的 9.反证法的含义 10.综合法证明的格式与过程 【教学重点】 了解命题与定理的相关概念. 掌握全等三角形的性质及其判定条件. 掌握判定两直角三角形全等的判定条件. 教学过程 体系图引入，引发思考 引入真题、归纳考点 【例1】（2016年南京）如图，四边形ABCD的对 角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列 结论 ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC； ④DA=DC，其中正确结论的序号是_____. 【解析】∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB=∠AOD，AB=AD，∠BAO=∠DAO， ∴∠AOB=∠AOD=90°，即AC⊥BD.在△ABC和△ADC中，AB=AD， ∠BAO=∠DAO，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）， ∴CB=CD.故①②③正确.根据条件不能判断AD与DC的数量关系， 故④错误. 【例2】（2015年江西）如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 3 对全的三角形. 【解析】根据OP平分∠MON，则∠AOP=∠BOP， 结合OP=OP，OA=OB，可得△OAP≌△OBP，根 据角平分线的性质及垂直的性质可得，PE=PF， ∠E=∠F=90°，则△OEP≌△OFP，根据△OAP≌△OBP，可得 AP=BP，根据HL的判定定理可得Rt△AEP≌Rt△BFP. 【例3】（2016年河北）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之 间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF， BF=EC. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 【解析】（1）∵BF=EC,∴BF+FC=EC+CF,则BC=EF. 又∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF. （2）AB∥DE，AC∥DF. 理由∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE， AC∥DF. 三、师生互动，总结知识 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业 布置作业：同步导练 教学反思 学生对三角形全等的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用. 课件12张PPT。第五单元 三角形第22课时 全等三角形考纲考点（1）全等三角形的有关概念 （2）三角形全等的判定（SAS、ASA、SSS、AAS）和性质 （3）直角三角形全等的判定定理（HL） （4）定义、命题、定理、推论的意义 （5）区分命题的条件和结论 （6）原命题与逆命题的概念 （7）识别两个互逆命题，并判断其真假 （8）利用反例判断一个命题是错误的 （9）反证法的含义 （10）综合法证明的格式与过程江西中考近几年较少单独考查全等三角形的性质与判定的，只在 2015年以填空题形式考查了全等三角形的判定，一般中考考查会与 其他几何图形综合考查，预测2017年江西中考全等三角形的性质与 判定仍会在几何综合题体现出来.知识体系图全等三角形定义性质判定方法边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）斜边、直角边（HL）5.4.1 命题与定理可以判断是正确的或是错误的句子叫做命题. 其中正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题. 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法 证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据， 这样的真命题叫做定理.5.4.2 全等三角形的性质对应角相等，对应边相等.5.4.3 全等三角形的判定条件(1)一般三角形全等的判定条件：（2）直角三角形全等的判定条件（适用上面的所有判定条件）： 斜边直角边定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对 应相等，那么这两个直角三角形全等.简记为“HL”(或“斜边、直 角边”).【例1】（2016年南京）如图，四边形ABCD的对 角线AC、BD相交 ... ...
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