2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（3）（解析版）

2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（3） 　 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的 1．计算﹣2﹣1的结果是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3 2．益阳市常住人口约439万，用科学记数法表示为（　　） A．0.439×107 B．4.39×106 C．43.9×105 D．439×104 3．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．x2+x4=x6 C．x6÷x3=x2 D．（﹣x3）2=x6 4．如图桌面上一本翻开的书，则其俯视图为（　　） A． B． C． D． 5．有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（　　） A．3 B．5 C．10 D．15 6．在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（　　） A．10tan50° B．10sin40° C．10sin50° D． 7．如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（　　） A．5 B．4 C．4.75 D．4.8 　 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分，把答案填在横线上） 9．分解因式：x2﹣4x=　　． 10．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是　　． 11．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　　． 12．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是　　度． 13．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是　　． 14．如图，有一长方形的仓库，一边长为5m，现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积，若改建后卫生间的面积为6m2，则长方形仓库另一边的长是　　． 　 三、解答题（共3小题，每小题8分，满分24分） 15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中，a是方程x2+3x+1=0的根． 17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=． （1）求点D到BC边的距离； （2）求点B到CD边的距离． 　 四、解答题（共3小题，满分30分） 18．在“创建全国文明城市”演讲比赛中，学校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示： 团体成绩 众数 平均数 方差 七年级 　　 85.7 39.6 八年级 　　 85.7 27.81 根据如图和表提供的信息，解答下列问题： （1）请你把上边的表格填写完整； （2）考虑平均数与方差，你认为　　年级的团体成绩更好些； （3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由． 19．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为1600元和2000元． （1）若某工厂每月支付的工人工资为220000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，根据题设完成下列表格，并列方程求解 （2）设工厂每月支付的工人工资y元，试写出y与x之间的函数表达式，若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？ 工种 工人每月工资（元） 招聘人数 工厂应付工人的约工资（元） A 　　 x 　　 B 　　 　　 ... ...