5.2探索轴对称的性质（课件+教案+练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《探索轴对称的性质》教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质； （2）掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题。 2.过程与方法 在探索轴对称性质的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 3.情感态度和价值观 学生在自主探索获得正确的学习方式和良好的情感体验。 【教学重点】 探索轴对称的性质。 【教学难点】 利用轴对称的性质解决问题。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习导入 【过渡】上节课，我们学习了轴对称现象，通 过对生活中的轴对称现象的欣赏，我们了解了轴对称图形，以及两个图形成轴对称。在我们的生活中，除了建筑、剪纸等艺术可以看到轴对称现象之外呢，我们的汉字也会有这样的轴对称现象。现在，我们来看几个字的一部分，大家来猜一下是什么字。21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 【过渡】大家能猜到这是什么字吗？一起来试一下吧。 （学生回答） 【过渡】这几个字呢，就是成轴对称的图形。那么，轴对称到底有哪些性质呢？今天我们就来探究一下。 二、新课教学 1．探索轴对称的性质 【过渡】现在，请大家拿出一张纸，然后按照课本P118页，将这张纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。21cnjy.com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 【过渡】结合你们刚刚的动手过程，我们来看一下下边几个问题吧。 （1）两个“14”有什么关系？ 【过渡】大家可以再将手中的纸对折，这两个“14”能够完全重合吗？ （学生回答） 【过渡】结合上节课的学习，我们能够回答这个问题，这两个“14” 成轴对称图形.。 （2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？ 【过渡】对折过后，我们能够发现，点E和E′重合，大家动手连接E E′，再对折一次，你们能发现什么呢？2·1·c·n·j·y 【过渡】我们发现，线段E E′与对称轴l形 成的两个角也是重合的，我们知道这两个角总共有180°，那么分别的两个角就是90°。因此，我们知道，线段EE’与直线l垂直。 【过渡】同样地，线段FF’与直线l垂直。 【过渡】接下来，我们来看第三个问题。 （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ 【过渡】很明显，对折过后，线段AB与A′B′,CD与C′D′都是重合的，因此，我们能够知道，AB=A′B′，CD=C′D′。21·世纪*教育网 （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 【过渡】我们动手将这几个角标出来，然后再一次结合对折。谁能告诉我答案。 （学生回答） 【过渡】∠1=∠2，∠3=∠4。 【过渡】通过这个小实验，我们初步了解了轴对称的性质，那究竟是不是所有的轴对称都具有这的性质呢？我们再来看一个例子。 【过渡】课本的图5-6所示的一个轴对称图形。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 【过渡】接下来的几个问题，大家一块来解决一些吧。 （1）找出它的对称轴。 课件展示 【过渡】将对称轴画出之后，我们能够看到对称轴左右的两个部分是明显对称的。 （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ 【过渡】在这里，我们结合刚刚的例子，我们知 道，将其对折之后，A与A1重合，因此，我们就可以这样称点A关于对称轴的对应点是A1，同样的，B与B1重合，称点B关于对称轴的对应点是B1。 连接AA1，BB1，这两个线段分别与对称轴垂直。 （3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？ 【过渡】沿对称轴对折，AD 与A1D1重合，称线段AD关于对称轴的对应线段是A1D1，BC与B1C1重合，称线段BC关于对称轴的对应线段是B1C1。由于重合，我们知道，AD=A1D1，BC=B1C1。 （4）∠1与∠2有什 ... ...