( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 九年级二模数学答案 一、1-10 BBDCABDDCB 二、11、；12、3；13、﹥；14、； 15、或15. 三、16、解：原式==. （5分） 当时，原式=.（8分） 17、解：（1）20 8 0.40 0.16 ；（4分） （2）57.6；（6分） （3）得分不低于75分的人数约有3000×（0.38+0.40）=2340（人）.（9分） 18、解：（1）证明：连接AC、OE，如图1，∵AB为直径， ∴∠ACB=90°，∴△ACD为直角三角形，又∵E为AD的中点，∴EA=EC，在△OCE和△OAE中，，∴△OCE≌△OAE（SSS），∴∠OCE=∠OAE=90°，∴CE⊥OC，∴CE是⊙O的切线.（5分） ( http: / / www.21cnjy.com / ) （2）① 2 （7分） ② .（9分） 19、解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H． 则DE=BF=CH=20m，在直角△AD F中，∵AF=100m﹣20m=80m，∠ADF=45°，∴DF=AF=80m．（5分）在直角△CDE中，∵DE=20m， ∠DCE=30°，∴CE===20（m），（7分） ∴BC=BE﹣CE=80﹣20≈80﹣34.64≈45.4（m）． 答：障碍物B，C两点间的距离约为45.4m．（9分） ( http: / / www.21cnjy.com / ) 20、解：（1）设每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润各是a元和b元．则，解得：． 答：每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润各是200元和300元；（4分） （2）①根据题意得y=200x+300（160﹣x），即y=﹣100x+48000；（6分） ②根据题意得：160﹣x≤2x，解得：x≥53， ∵y=﹣100x+48000中，k=﹣100＜0， ∴y随x的增大而减小． ∵x为正整数， ∴当x=54时，y取得最大值，此时160﹣x=106． 答：该商店购进A型、B型空气净化器各54台和106台时，才能使销售利润最大．（9分） 21、解：（1）x≠0，m=；（2分）（2）如图（6分） ( http: / / www.21cnjy.com / ) （3）① 1 1； ② 3 ；③该函数的 其它性质：①该函数没有最大值；②该函数在x=0处断开；③该函数没有最小值；④该函数图象没有经过第四象限．（答案不唯一）（10分） 22、解：（1）①猜想：AE2+CF2=EF2，（2分） ②成立．（3分） 证明：连结OB．如图2，∵AB=BC，∠ABC=90°，O点为AC的中点，∴OB=AC=OC，∠BOC=90°，∠ABO=∠BCO=45°． ∵∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC．在△OEB和△OFC中， ，∴△OEB≌△OFC（ASA）．∴BE=CF， 又∵BA=BC，∴AE=BF．在Rt△EBF中，∵∠EBF=90°，∴BF2+BE2=EF2， ∴AE2+CF2=EF2；（7分） （2）=，（10分） ( http: / / www.21cnjy.com / ) 23、解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x﹣2）2+4，则有0=4a+4， ∴a=﹣1，∴抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣2）2+4；（4分） （2）①S存在最大值．（5分） 理由如下：∵点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上，∴OA=AP=t． ∴点P，N的坐标分别为（t，t）、（t，﹣t2+4t） ∴AN=﹣t2+4t（0≤t≤3）， ∴AN﹣AP=（﹣t2+4t）﹣t=﹣t2+3t=t（3﹣t）≥0， ∴PN=﹣t2+3t（10分） （ⅰ）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD，∴S=DC AD=×3×2=3． （ⅱ）当PN≠0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形 ∵PN∥CD，AD⊥CD， ∴S=（CD+PN） AD=[3+（﹣t2+3t）]×2=﹣t2+3t+3=﹣（t﹣）2+ 其中（0＜t＜3），由a=﹣1，0＜＜3，此时S最大=． 综上所述，当t=时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积有最大值，这个最大值为．（8分） ② （1，）、（1,1）或（1,3）.（11分） ... ...
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