浙江省宁波市鄞州区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

2016学年第二学期 七年级期中考试数学试题卷 填空题（每小题3分，共30分） 1、下列现象是数学中平移的是（ ） A、树叶从树上落下 B、电梯由一楼升到顶楼 C、碟片在光驱中运行 D、卫星绕地球运动 2、下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ） A、2x﹣y B、xy+x﹣2=0 C、x﹣3y=﹣15 D、﹣y=0 3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A、6a3b=3a2 2ab B、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 C、2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3 D、ax﹣ay=a（x﹣y）4、下列计算正确的是（ ） A、a3 a2=a6 B、（a2）3=a6 C、（2x2）3=6x6 D、（﹣ab）2=﹣a2b2 5、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ） A、∠1=∠2 B、∠ABD=∠BDC C、∠3=∠4 D、∠BAD+∠ABC=180° 6、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A、30° B、25° C、20° D、15° 7、如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的周长为10，且BC长为2，则四边形ABED的周长为（ ） A、13 B、15 C、14 D、16 8、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A、400cm2 B、500cm2 C、600cm2 D、4000cm2 9、若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（ ） A、﹣42 B、0 C、7 D、14 10、小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是他的爸爸和妈妈的一段对话： 设上个月萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列出方程组： （ ） A、 B、 C、 D、 填空题（每小题3分，共30分） 11、计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣2ab）=_____． 12、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则 ∠ABC+∠BCD=_____度． 13、若8x=4x+2 ， 则x=_____． 14、已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=_____． 15、已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为_____． 16、二元一次方程3x+2y=15的正整数解为_____ 17、五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为_____元、_____元。 18、若方程的解中，x、y互为相反数，则x=_____，y=_____． 19、若方程组的解为，则方程组的解是_____． 20、阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ，，…，发现这些解的一般形式可表示为（m为有理数）．下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成（n为有理数），则a:b:c=_____． 三、简答题（第21、22、23、25每小题6分，第24、26每小题8分，共40分） 21、计算题： （1）计算： （2） 解方程组 22、先化简，再求值 （1）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ， 其中x=﹣1． （2）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+（3a5b3）÷（a2b）2 ， 其中ab=﹣1． 23、如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数． 24、用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形． (1)用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立； (2)利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=， 求a﹣b； (3)根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系； 若x+,求出（x﹣）2的值． 25、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： （1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 26、 ... ...