《一次函数》练习 一、选择———基础知识运用 1．在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（ ）21世纪教育网版权所有 A．正比例函数 B．反比例函数 C．图象不经过原点的一次函数 D．二次函数 2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ①y=x-6；②y= ；③y= ；④y=7-x． A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 3．如果y=（m-2）xm2?3+2是一次函数，那么m的值是（ ） A．2 B．-2 C．±2 D．± 4．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数图象不可能是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（ ） A． B． C． D． 二、解———知识提高运用 6．如图，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（-4，0）。21教育网 （1）直线AB的解析式为 。 （2）点A的坐标为 ，AC的长为 。 （3）若动点P（x，y）在直线AB上，则△PAC中AC边上的高= （用含x的式子表示），其中x的取值范围为 。21cnjy.com （4）若△PAC的面积为6，试确定点P的坐标。 7．作出函数y=|3x-5|的图象。 8．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32。 （1）k为何值时，它的图象经过原点； （2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）； （3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x； （4）k为何值时，y随x的增大而减小。 9．翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用下图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y= x+2的图象。 （1）求点A的坐标； （2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度。 10．画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题： （1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ （2）当x取何值时，y=0？ （3）当x取何值时，y＜0？ 11．已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围。21·cn·jy·com 参考答案 一、选择———基础知识运用 1．【答案】A 【解析】设原来溶液中糖和水分别有ag和bg。 根据题意可知x：y=a：b，整理得：y=x。 故选：A。 2．【答案】B 【解析】①y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确； ②y=是反比例函数；故本选项错误； ③y= ，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确； ④y=7-x符合一次函数的定义，故本选项正确； 综上所述，符合题意的是①③④； 故选B。 3．【答案】B 【解析】∵y=（m-2）xm2?3+2是一次函数， ∴m2-3=1，m-2≠0， 解得m=-2。 故选：B。 4．【答案】C 【解析】（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限， 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （2）当m＞0，n＜0时，mn＜0， 一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合； （3）当m＜0，n＜0时，mn＞0， 一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （4）当m＜0，n＞0时，mn＜0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项。 故选C。 5．【答案】B 【解析】根据图象知： A、a＞0，-（a-2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能； B、a＜0，-（a-2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能； C、a＜0，-（a-2）＞0．解得a＜0，所以有可能； D、a＞0，-（a-2）＜0．解得a＞2，所以有可能。 故选B。 二、解—— ... ...
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