山西省大同市矿区2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题(附答案)

2016———2017学年第二学期期中考试 八年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ). A.x≥2 B.x≤2 C.x≠2 D.x＜2 2.一长方形的长为8，对角线长为10，则它的面积为（ ）. A. 24 B. 40 C. 30 D.12 3. 若实数x、y 满足|x-3|+ =0,则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（ ）. A.6 B.12 C.15 D.15或12 4.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）. A.AB∥CD AD∥BC B.AB∥CD AB=CD C. AD∥BC AB=CD D.∠A=∠C∠B=∠D 5.下列命题正确的是（ ） A.ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2 则∠B=90°. B.如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直 角三角形 . C.直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方. D.ΔABC中,若a=3、b=4则c=5. 6.下列二次根式，化简后能与 合并的是（ ）. A. B. C. D. 7．如图所示，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,点D是AB的中点，连接C、D两点，则CD=( ) . A.2.5 B.3 C.5 D.2.4 8. 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，可添加的条件是（ ） A.OA=OC OB=OD B.AC=BD C.AB=BC D.AC⊥BD 9. 如图，已知P是正方形ABCD 对角线BD上一点，且BP=BC,则∠DCP的度数是（ ） A. 45° B. 22.5° C. 67.5° D.75° 10．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O, BD=8,BC=5,AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空（每小题3分，共18分） 11、计算的结果是_____. 12、若等腰直角三角形的斜边长为3，则其直角边长为_____. 13、要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是 _____. 14、如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，=120°，BD=2，则 点A的坐标为_____. 15、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=8，AE垂直平分OB于点E,则矩形ABCD的面积为_____. 16、在如图所示的长方体中，AB=2，BC=2，高CG=4.则从点A到点G的最短路线长为_____. 三、解答题（共52分） 17.（每小题5分，共10 分） （1）计算 -（2）2 （2）已知x=2- 求 -4x+1的值 18.（本题8分）如图，ΔABC中，AB=AC=10，AD⊥BC于D，AD=8 19.（每问5分，共10分）平行四边形ABCD中， AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC交CD于点E、F.AE、BF交于点G. (1)求证AE⊥BF (2)判断DE和CF的大小关系，并说明理由. 20.（本题6分）阅读下列材料，然后解答问题：在化简二次根式时，有时会碰到形如 、这一类式子，通常可以这样进行化简 方法一： == = == -1.这种化简步骤叫分母有理化. 方法二： 还可以用下面方法化简 = = = = -1. 请用上面的两种方法化简 21.（本题8分）如图，在ΔABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证：ΔAEF≌ΔDEB (2)若CA⊥AB,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. 22 .(本题10分)如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E、F分别在BC、AD边上，将边AB沿AE折叠，点B落在对角线AC上的G处，将边CD沿CF折叠，点D落在对角线AC上的点H处 . 求证：四边形AECF是平行四边形. 若AB=6，AC=10，求BE的长. 八年级数学答案 一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.B 10.C 二、11.6 12.3 13. 两条对角线分别平分的四边形是平行四边形 14.（-，0）15.16 16.4 三、17.（1）原式= -8=5-8=-3（2）x-2=- (x-2)2=(-)2 x2-4x+4=3 x2-4x=-1 x2-4x+1=0 18. =48 19.(1)∵AE平分∠DAB BF平分∠ABC ∴∠BAE=∠DAB ∠ABF=∠ABC ∵AD∥BC ∴∠DAB+∠ABC=180°∴∠BAE+∠ABF=90°∴AE⊥CF （2）DE=EF ∵AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠EAB ∵DC∥AB∴∠EAB=∠DEA ∴∠D ... ...