课件24张PPT。北师大版数学七年级下册2.2 探索直线平行条件（2）判断两直线平行的条件复习：一、复习旧知，导入新课问题1：如图，直线a和直线b被直线c所截，出现八个角，你能指出图中所有的同位角吗？问题2：两条直线被第三条直线所截，当所成 的同位角满足怎样的关系时，两直线平行？问题情境：（出示投影片）小明有一块小画 板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在 两个边缘之间画了一条线段AB.如图所示，它通过 度量图中的某些角的大小，就知道上、下边缘是 否平行，你知道他是怎样做的吗？（一）认识内错角ABCDEF12345678观察∠３与∠5的位置 它们的位置在第三条直线EF的两侧；并且都在两条直线AB、CD的之间. 我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角. 二、合作交流，探究新知思考：图中还有其它内错角吗？观察∠2与∠5的位置它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间, 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角.思考：寻找图中其它的同旁内角？ABCDEF12345678（二）认识同旁内角例1 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.练一练:（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠ 2与∠4呢？(同位角)(内错角)(同旁内角)练一练:（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角)练一练:（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)同位角、内错角和同旁内角的结构特征：善于发现，形象记忆之间之间同侧同旁两旁同旁FZU精于思考，对比学习下图中，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?思考1B2ACDF13E4（三）探究直线平行条件2两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.C表述为：如果∠1=∠2，那么直线a∥b. 或 ∵∠1=∠2， ∴a∥b. 下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考2（三）探究直线平行条件3两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.表述为：如果∠4+∠7=180°，那么直线a∥b. 或 ∵∠4+∠7=180°， ∴a∥b.1.观察右图并填空： （1） ∠ 1与 是同位角. （2） ∠ 5与 是同旁内角. （3） ∠ 2与 是内错角. （4） ∠ 3与∠ 1是 角. （5） ∠ 4与∠ 5是 角. （6） ∠ 2与∠ 5是 角.三、变式训练，巩固提高∠ 3∠ 4∠ 1同位同旁内内错2.当图中的各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？说明理由. （1） ∠ 1= ∠ 4； （2） ∠ 2= ∠ 4； （3） ∠ 1+ ∠ 3=180°.三、变式训练，巩固提高解：（1）∵ ∠1= ∠4, ∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）（2）∵ ∠2= ∠4, ∴l∥m.（内错角相等，两直线平行）（3）∵ ∠1+ ∠3=180°,∴l∥n.（同旁内角互补，两直线平行）三、变式训练，巩固提高3.如图， （1）若∠A= ∠ 3，则 ∥ ， （2）若∠2= ∠E，则 ∥ ， （3）若 + = 180°，则 ∥ . （4）若 ，则BD∥CE. 理由是 . ADBE∠ACEBDBEAD∠ABE∠1= ∠C同位角相等，两直线平行摆一摆，说一说： 如图，三个相同的 三角尺拼接成一个图形， 请找出一组平行线，并说明理由. （同组的同学用三角尺摆图，根据所摆的 图形进行说明，注意语言叙述方式，及用 不同的方法来判断两直线平行.）四、归纳小结，深化探究1、认识了内错角、同旁内角 2、利用内错角、同旁内角关系判断两条直线平行即“内错角相等，两直线平行”， “同旁内角互补，两直线平行”.到现在为止，我们可以用哪些方法判定两直线平行？本节课你学到了哪些知识？你有何感受？ 1.如图1所示，如果∠1=∠2（已知）， 那么___∥____．（_____） 如果∠2=∠3（已知）， 那么____∥____ ... ...
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