鄱阳二中2016-2017学年度八年级期中考试 数学试卷 一、选择题（共6题，每题3分，共18分） 1、的相反数是（ ） A、 B、- C、± D、— 2、下列说法正确的个数是（ ） ①的平方根是±4； ②是同类二次根式； ③-1与+1互为倒数； ④ A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图一场暴雨后，垂直于地面的一棵树在距地面5米的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=12米，则原树高为（ ） A、22米 B、18米 C、17米 D、13米 4、如图，平行四边形ABCD中，对角线A C，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（ ） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A、45° B、55° C、60° D、75° 6、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4，则FD的长为（ ） A、2 B、4 C、 D、2 （第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图） 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 7、在实数范围内分解因式：x2-2= . 8、已知x、y为实数，且y=，则= . 9、如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO= 度． 10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC ⊥BD，垂足为O,E、F、G、H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为 . 11、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_____个小圆。（用含n的代数式表示） 12、如图，矩形ABCD中，AB=10，B C=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为 . （第9题图） （第10题图） （第12题图） 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13、计算： 14、如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的面积. 15、分别在图①，图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图①，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP=CQ； （2）如图②，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP=DQ. 16、若实数a满足，求a-20162的值. 17、如图，在正方形ABC D中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，求证：AM⊥DF。 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18、设； （1）当a有意义时，求x的取值范围； （2）若a、b、c为Rt△ABC的三边长，求x的值. 19、如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点D＇处，折痕m交CD边于点E，连接BE。 （1）求证：四边形BCED＇是平行四边形； （2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2。 20、如图,在△ABC中,点D,E,F 分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高. (1)试判断线段DE与FH之间的数量关系,并说明理由; (2)求证:∠DHF=∠DEF. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21、如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥AB，BC⊥CD，且BC=DC=5； （1）求AD2+AB2的值； （2）若CE⊥AB于E，试探求CE、BE、AD的数量关系，并证明你的结论. 22、在△ABC中，BC=a，AC =b，AB=c，设c为最长边，我们知道：若△ABC为直角三角形，则a2+b2=c2，; （1）若△ABC为锐角三角形，则a 2+b2 c2，若△ABC钝角三角形，则a2+b2 c2，并就后一种情况加以证明；（2）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的C的取值范围. 六、（本大题共12分） 23、如图在,△ABC中,∠BAC=45°， AD⊥BC于D,BD=2，AD=6,求CD的长。小明同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小明的思路,探究并 ... ...
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