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课件网) 北师大版七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形 创设情境，导入新课 问题1：如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，如果只带一块去，你认为带哪块去好？说说你的理由． 问题2：玻璃店的老板在割玻璃前，要先画出玻璃的图样，如果现在用尺规作图，你能帮助老板画出这块玻璃的图样吗？ 已知：线段a, c, . 求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= . a c 自主探究，展示交流 探究一： 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形. 作法 示范 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为一边，作 ． B C B C B C B C （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形． A 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 还有没有其他的作法吗？ 比较与思考： （1）作∠DBE=∠ɑ； （2）在射线BD上截取线段BA=c； （3）在射线BE上截取线段BC=a； （4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形． 作法展示： 已知： ， ，线段c． c 求作：△ABC，使∠A = ，∠B= ， AB =c. 探究二： 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形. 请按照给出的作法作出相应的图形． 作法 示范 A F （2）在射线AF上截取线段AB=c； C D B A D F A B D F （1）作 （3）以B为顶点，以BA为一边作 ，BE交AD于点C．△ABC就是所求作的三角形． 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 比较与思考： 探究三： 已知三角形的三条边，求作这个三角形． 已知：线段a，b，c． a c b 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a． （1）请写出作法并作出相应的图形． （2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ （1）在射线AF上，截取线段AB，使AB=c； 作法展示： C A B F （3）连接AC,BC，△ABC就是所求作的三角形. （2）分别以A,B为圆心，以a，b为半径画弧，两弧交于C点； 1.下列条件中，用尺规作图不可以作出两个全等三角形的是（ ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角 D ③ ① ② 学以致用，巩固提高 2．已知线段a,b,m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，下面作法 的合理顺序是 （填序号）：①延长CD到B，使BD＝CD； ②连接AB；③作△ADC，使DC＝ a，AC＝b，AD＝m． a b 3．你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？ 按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等． 1.同学们说一说本节课的收获？ 回顾思考，盘点收获 （1）已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 （SAS）. （2） 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形 (ASA). （3）已知三角形的三条边，求作三角形 (SSS). 2.用尺规作一个三角形与已知三角形全等有哪几种情况，它们的依据是什么？ 1．以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米 D 达标检测，自我评价 2．已知：线段a，b． 求作：等腰ΔABC，使得AB= AC=b，BC=a． a b 必做题：习题4.9 第2、3题． 选做题：习题4.9 第4题． 布置作业，课后促学课题：4.4 用尺规作三角形 课型：新授课 年级：七年级 教学目标： 1.经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出 三角形． 2.能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言． 3.通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据． 教学重难点 重点：经历探究尺规作图的过程，能根据条件作三角形． 难点：能依据规 ... ...
