(
课件网) 第三单元 函数 新课标初中复习指导丛书 数学 第12讲 二次函数的图像和性质(1) 请大家在5分钟内阅读《丛书》55-56页知识梳理并独立完成问题填空，再小组合作交流，形成小组的研讨成果. 激趣导入，预习展示 知识在于积累，能力在于训练 ．加油！希望人人达标过关． 知识梳理，构建网络 二次函数的两种形式： ⑴ 一般形式： . ⑵ 顶点式: . y=ax2+bx+c的性质 开口方向 a＞0向上 a＜0向下 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 知识梳理，构建网络 开口方向 a＞0向上 a＜0向下 对称轴 直线x=h 顶点坐标 （h，k） 增减性 当x＜h时，y随x增大而减小; 当 x＞h时，y随x增大而增大． 当x＜h时，y随x增大而增大; 当x＞h时，y随x增大而减小． 最值 当x=h时y最小值=k 当x=h时y最大值=k y=a(x-h)2+k的性质 知识梳理，构建网络 项目 字母 字母的符号 图象的特征 a a＞0 开口 . a＜0 开口 . b b=0 对称轴为 . ab＞0(b与a同号) 对称轴在y轴 侧 ab＜0(b与a异号) 对称轴在y轴 侧 c c=0 经过原点 c＞0 与y轴 相交 c＜0 与y轴 相交 =0 与x轴有 交点（顶点） ＞0 与x轴有 交点 ＜0 与x轴有 交点 知识梳理，构建网络 向上 向下 y轴 左 右 (0 , 0) y轴正半轴 y轴负半轴 两个 一个 0个 知识梳理，构建网络 二次函数图象的平移： 中a相同，则图象的形状和大小都相同，只是位置不同，它们之间可以通过适当 的平移得到.具体平移方法如下图所示： 抛物线 与 （利用口诀“上加下减，左加右减” ） 向右 向左 平移 单位 向左 向右平移 单位 （h＞0） （h＜0） ︱h︱个 （h＞0） （h＜0） ︱h︱个 向上（k＞0），向下（k＞0） 平移︱k︱个单位 平移︱k︱个单位 向上（k＞0），向下（k＞0） +k 知识梳理，构建网络 抛物线 与 o y x o y x 专题探究，归纳整合 二次函数的表达式： 1.抛物线 的顶点坐标是 ． 2.已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交与（1 ，0），(3 ，0)两点，则它的对称轴为 ． （1 , 2） 直线x=2 专题探究，归纳整合 二次函数的图像与性质 第1题图 y x O 1 -1 1.二次函数 的图象如图所示， 则下列关系式中错误的是（ ） A．a＜0 B．c＞0 C. ＞0 D． ＞0 A B x y O 第2题图 x＜-2或x＞8 2．已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2) （如图所示），则能使 成立的x的取值范围是 ． （a≠0） 专题探究，归纳整合 二次函数的图像的平移 A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 1.将抛物线 平移得到抛物线 ，则这个平移过程正确的是（ ） 典例精析，方法总结 【例1】 若 是二次函数， 则m＝( ) A．7 B．－1 C．－1或7 D．以上都不对． 典例精析，方法总结 【例2】 抛物线 的顶点为D （-1 ，2） ，与x轴的一个交点A在点（-3 ，0）和（-2 ，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：① ；② ； ③ ；④方程 有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 典例精析，方法总结 【例3】 已知二次函数 中， 函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5 时，x的取值范围是 ． 0＜x＜4 典例精析，方法总结 【例4】 在同一平面直角坐标系内，将 函数 的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后， 再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A.（-1 ，1） B. （1 ，-2） C. （2 ，-2） D. （1 ，-1） 回顾反思，提炼升华 同学们,经过本节课的回顾与复习,你对这部分知识是否有了新的认识 你还存在哪些困惑 和你的同桌交流一下吧! 我最大的收获是…… 我想进一步研究的问题是……． 我表现不足的地方是…… 二次函数的表达式 二次函数 二次函数图象 ... ...
