www. 1．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在其定义域上既是奇函数又是减函数,故本题正确答案为A. 2．设， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 ，所以由对数函数的性质可得，又因为，所以，故选D. 3．已知函数为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4．已知是大于0的常数，把函数和的图象画在同一坐标系中，选项中不可能出现的是（ ） 【答案】D 5．已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为函数，当时， 单调递增；当时， 单调递减； 是偶函数， 等价于，整理，得，解得或，所以使得成立的的取值范围是，故选D. 6．若函数的两个零点是，则（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】由题设可得，不妨设，画出方程两边函数的图像如图，结合图像可知，且， ，以上两式两边相减可得，所以，应选答案C。 7．已知定义在上的奇函数满足为自然对数的底数），且当时，有，则不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 8．对于函数（），选取的一组值计算， ，所得出的正确结果可能是（ ） A. 2和1 B. 2和0 C. 2和-1 D. 2和-2 【答案】B 【解析】为定义域上的奇函数，所以,所以,故选B. 9．已知函数，若，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】由题意 10．函数的定义域为_____． 【答案】 【解析】由已知有 ,解得,所以函数定义域为. 11．函数的图象在点处的切线方程为_____． 【答案】 【解析】,切线的斜率为,又,所以切线方程为,即,故填. 12．若函数f（x）=x3+2x2+x+a的零点成等差数列，则a=_____． 【答案】 【解析】f′（x）=3x2+4x+1=0， 令f′（x）=0，解得x=﹣1或﹣．可知：﹣1或﹣分别是函数f（x）的极大值点与极小值点．∵函数f（x）=x3+2x2+x+a的零点成等差数列，∴， ∴，解得a=． 故答案为： ． 13．已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____． 【答案】 14．已知点在函数上，且， ，则的最大值为_____． 【答案】 【解析】由题设可得，则，设，两边取对数可得，故，即，应填答案。 15．设定义域为的单调函数，对任意，都有，若是方程的一个解，且，则实数_____． 【答案】1 16．已知函数. （1）若在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间； （2）若方程有两个不相等的实数解，证明： . 【答案】（Ⅰ）和（Ⅱ）见解析 （Ⅱ）由 ，只要证 只需证，不妨设 即证，只需证， 则在上单调递增， ，即证 17．已知函数， ， （1）当，求的最小值； （2）当时，若存在，使得对任意， 成立，求实数的取值范围. 【答案】（1）见解析；（2） . 18．已知函数. （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若函数的图像与函数的图像在区间上有公共点，求实数的取值范围. 【答案】（1）极小值为，无极大值.（2） （2）①当，即时，由（1）知， 在上是减函数，在上增函数，当时， 取得最小值，即最小值，又当时， ，当时， ，当时， ，所以的图像与函数的图像在区间上有公共点，等价于，解得，又，所以. ②当，即时， 在上是减函数， 在上的最小值为，所以，原问题等价于，得，又，所以不存在这样的实数.综上知实数的取值范围是. 19．已知函数 （1）若函数过点，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值； 【答案】（1）（2）详见解析 【解析】【试题分析】（１）依据题设运用导数的几何意义求解；（２）借助题设条件先求导数，再运用分类整合思想分类求解： 20．已知函数. （1）讨论的单调区间； （2）当时，证明： . 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析： 试题解析： 解：（1）的定义域为，且， ①当时， ，此时的单调递减区间为. ②当时，由， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
