课题：4.4.1探索三角形相似的条件（1） 课型：新授课 年级：九年级 教学目标： 1.掌握相似三角形的定义及相似三角形的判定方法1. 2.通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力. 3.在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯. 教学重点与难点： 重点：相似三角形判定方法1以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算. 难点：三角形相似判定方法1的运用． 课前准备： 教师准备：PPT课件； 学生准备:白纸、剪刀、三角尺、量角器等学习用具. 教学过程： 一、复习回顾，导入新课 活动内容：（多媒体展示以下问题） 1.相似多边形的定义是什么？ 各角分别相等，各边成比例的多边形叫做相似多边形. 2.你能根据相似多边形的定义说出相似三角形的定义吗？ 三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 3．相似三角形的定义即可以作为判定又可以作为性质，用几何语言如何表示？ （1）在△ABC和△DEF中 ， ∵∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F， ∴ . （2）在△ABC和△DEF中 ， ∵ △ABC∽△DEF ∴ ； . 4.全等三角形的判定方法有哪些？各需要几个条件？你能猜想出判定两个三角形相似需要几个条件吗？ 两个三角形 定义 性 质 判定方法 全等 三角对应相等三边对应相等 三角对应相等三边对应相等 SSS,SAS,ASA,AAS （HL） 相似 三角对应相等，三边对应成比例 三角对应相等，三边对应成比例 处理方式：由学生回答相似多边形的定义进而容易得到相似三角形的定义，相似三角形的定义包含两个方面内容，以填空的形式向学生予以说明，为下一步新课的讲授做好准备，同时提醒学生对应顶点的字母要写在对应位置上.复习全等三角形的判定，用来下一步类比出相似三角形的判定. 设计意图：复习已学内容，不仅能对旧知识作简单地复习巩固，还可以检测学生对所学内容的掌握情况，帮助教师掌握学生学习的效果.通过设问和类比的方法激发学生的学习兴趣，让学生带着问题进行新课的学习. 二、自主交流，合作探究 活动内容：（学生准备白纸、剪刀、三角尺、量角器等学习用具，按要求裁剪三角形） 1.动手操作、探索条件 问题1：如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？结合问题，小组内同学合作对下面的问题进行动手操作. 分别画一个三角形，使的一个角都等于∠α，裁剪下来对比是否相似？然后小组内成员分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β,裁剪下来对比. 问题2：两人一组分别画△ABC和△A′B′C′中，∠C与∠C′相等吗？ 相等吗？两三角形是否相似？改变∠α，∠β的大小，再试一试. 2.教师多媒体演示对比结果，得到三角形相似的判定定理 【定理】两角分别相等的两个三角形相似. 用几何语言表示该定理为： 在△ABC和△DEF中 ， ∵∠A=∠D, ∠B=∠E, ∴ . （注意对应顶点字母写在对应位置上） 3.定理巩固 下列说法正确吗？说明理由. ①有一个锐角相等的两个直角三角形相似. （ ） ②有一个角为110 的两个等腰三角形相似. （ ） ③有一个角为35 的两个等腰三角形相似. （ ） 处理方式：动手画图、裁剪三角形并进行比较，让学生经历问题的探究过程，形成比较深刻的感性认识.学生在进行比较的时候会有不太理解的地方，所以利用课件的动画效果，直观、形象的展示当两组对应角相等的时候，两个三角形相似.得到定理之后，再及时对定理加以巩固，加深印象. 设计意图：在课堂教学中,让学生通过学生动手活动,自主获取知识,是重要的教学环节,是“教、学、做合一”理念的具体体现，学生在合作交流中，通过相互表达与倾听，不仅使自己的想法、思路更好地表现出来，而且还可以了解到他人对于同 ... ...
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