2017年5月抚州市七校初三联考数学试卷参考答案 1、B ，2、C, 3、C, 4、D, 5、B, 6、D 7、－， 8、660，9、140元， 10、0， 11、10cm， 12、（1，0）或(-1,0)或（-4，0）。 13、（1）解：原式=﹣1+× =1．(3分)（2）解 ： (3分) 14、 每画一类为2分 15、解：（1）∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况， ∴落回到圈A的概率P1=；（2分） （2）列表得： 1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） ∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4）， ∴最后落回到圈A的概率P2==， ∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．（4分） 16、解：设EC＝x，在Rt△BCE中，tan∠EBC＝， 则BE＝＝x. 在Rt△ACE中，tan∠EAC＝，则AE＝＝x. ∵AB＋BE＝AE，∴300＋x＝x. 解得：x＝1 800，……………4分 这座山的高度CD＝DE－EC＝3 700－1 800＝1 900(米)． 答：这座山的高度是1 900米．……………6分 17、解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．…2分 (2)如图，△A″B′C″即为所求． S＝π(22＋42)＝π·20＝5π. …6分 18、解：(1)初三(1)班学生体育达标率为 0．6＋0.3＝0.9＝90%. 本年级其余各班学生体育达标率为 1－12.5%＝87.5%. 答：初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是90%，87.5%.……2分 (2)其余各班的人数为530－50＝480(人)， 30～40分人数所占的角度为×360°＝90°， 0～30分人数所占的角度为360°×12.5%＝45°， 40～50分人数所占的角度为360°－90°－45°＝225°， 补全扇形统计图，如图所示．……5分 (3)由(1)知初三(1)班学生体育达标率为90%，由扇形统计图得到其余各班体育达标率为87.5%,年级全体学生的体育达标人数为：480×87.5%+50×90%＝465人，年级全体学生的体育达标率： 则该年级全体学生的体育达标率不符合要求．……8分 19答案：（1）①正确 ……3分 ，正确； ②取特殊值＝1时，，故错误； （2）若，则，即的取值范围是，…… 8分 20、【解答】（1）证明：如图1，连结CO． ∵AB=6，BC=8，∠B=90°， ∴AC=10． 又∵CD=24，AD=26，102+242=262， ∴△ACD是直角三角形，∠C=90°． ∵AD为⊙O的直径， ∴AO=OD，OC为Rt△ACD斜边上的中线， ∴OC=AD=r， ∴点C在圆O上；……………2分 （2）解：如图2，延长BC、DE交于点F，∠BFD=90°． ∵∠BFD=90°， ∴∠CDE+∠FCD=90°， 又∵∠ACD=90°， ∴∠ACB+∠FCD=90°， ∴∠CDE=∠ACB． 在Rt△ABC中，tan∠ACB==， ∴tan∠CDE=tan∠ACB=；……………5分 （3）解：如图3，连结AE，作OG⊥ED于点G，则OG∥AE，且OG=AE． 易证△ABC∽△CFD， ∴=，即=， ∴CF=， ∴BF=BC+CF=8+=． ∵∠B=∠F=∠AED=90°， ∴四边形ABFE是矩形，∴AE=BF=， ∴OG=AE=， 即圆心O到弦ED的距离为．……………8分 21、（1）∵将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C， ∴平移后直线的解析式为。 ∴点B（b, b+4）, ∵点B在双曲线上，点B（b, ）, ∴b+4=∴k= b2+4b…………3分 (2)分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x，），∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，∴CF=OD。 ∵点B在直线上，∴B（x，）。 ∵点A、B在双曲线上，∴3x =x （），解得x=1。 ∴k=3×1××1=。……………9分 22、(1)作图如下(如解图①，解图②)．………2分 (2)在解图①中，EF＝FG＝GH＝HE＝＝＝2， ∴四边形EFGH的周长为8. 在解图②中，EF＝GH＝＝，FG＝HE＝＝＝3， ∴四边形EFGH的周长为2×＋2×3＝8. 猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长为定值．………5分 (3)证法一：如解图③，延长GH交CB的延长线于点N. ∵∠1＝∠2，∠1＝∠ ... ...
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