课题：1.1.2等腰三角形 班级 姓名 【学习目标】 1.能够运用学过的基本事实和相关的定理证明等腰三角形中相等的线段以及等边三角形的性质. 2.熟练运用已证明的结论解决简单的实际问题. 学习重点：运用学过的基本事实和定理证明等腰三角形中相等的线段以及等边三角形的性质. 学习难点：运用已证明的结论解决简单的实际问题． 【复习引入】 1.说说等腰三角形有哪些性质？ 2.已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线． 求证：BD=CE． 证明：∵AB=AC， ∴ = ( )． ∵BD、CE是△ABC的角平分线 ∴ = ； = ． ∴ = ． 在△ 和△ 中， ∵ = ； = ； = ． ∴△ ≌△ ( )． ∴BD=CE ( ) ． 想一想：如果把条件中的“角平分线”改成“中线”，BD和CE还相等吗？改为“高”呢？由此你可以得出什么结论？ 【自主学习】 1.证明：等边三角形三个内角都相等，并且每个内角都等于60°． 已知：如图2，在△ABC中，AB=BC=AC． 求证：∠A=∠B=∠C=60°． 【探究学习】 1.如图3，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上. （1）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB,那么BD=CE吗？ 如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？ （2）如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗 如果AD=AC，AE=AB呢 由此你得到什么结论？ 【巩固练习】 1．如图4，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）． A．18° B．24° C．30° D．36° 2．如图5，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE 是等边三角形，则∠BAC= ． 3. 已知：如图6，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，点 E，F分别在AB和AC上，并且AE=AF，求证：DE=DF． 4.(选做题)课本P7习题1.2第4题. 【课堂小结】 说说本节课的收获有哪些？ 【布置作业】 课本习题1.2第1、3题. 图1 A B C 图2 A E B D C 图3 A D B C A B D E C 图4 图5 A B C D E F 图6
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