2017年第15届希望杯初赛六年级数学试题（无答案）

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 1.计算： =_____. 2.计算：=_____ 3.定义：，则_____. 4. 如图1所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有_____个点. 5.已知是的，是的，若，则. 6.如图2所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如： .在所有这样只有一位整数的循环小数中，最大的是_____. 7.甲、乙两人拥有邮票张数的比为，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人的邮票张数之比变成. 两人共有邮票_____张. 8.从中任意取出个数，若取出的数中至少与两个数互质，则最小是_____。 9.等腰中，有两个内角的度数之比是1:2，则的内角中角度最大的可以是____度. 10.能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有_____个. 11.小红买一支钢笔和3个笔记本共用36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是_____元. 12.已知是最简真分数，若它的分子加，化简得；若它的分母加，化简得.则=_____. 13. 是三个互不相等的自然数，且，则的乘积最大是_____. 14.小丽做一份希望杯练习题，第1小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，余下的24道题没有做.则这份练习题共有_____道. 15.如图3，将正方形纸片折叠，使点重合于点O，则=_____度. 16. 如图4，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是_____平方厘米. 17.如图5，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米.这根长方体木块原来的体积是_____立方分米. 18.将浓度为的克糖水倒入浓度为的克糖水中，得到浓度的糖水，则_____. 19.张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了_____分钟. 20.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇。若在出发时，甲将速度提高1/4，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇.则乙原来每小时行_____千米.