4.3.2探索三角形全等的条件 ASA AAS 同步练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《探索三角形全等的条件》练习 一、选择———基础知识运用 1．在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（　　）21教育网 A．一定全等 B．一定不全等 C．不一定全等 D．以上都不对 2．如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．BD=AD B．AB=AC C．∠1=∠2 D．以上答案都不对 3．如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，A E=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（　　）21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　）21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．AD=AE B．AB=AC C．BD=AE D．AD=CE 5．如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 二、解�———知识提高运用 6．已知，如图，△ABC中，AB=AC，动 点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 7．如图，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求证：AE=AC。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 8．如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。21cnjy.com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 10．如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 11．等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题： （1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：AD BE； （2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) 参考答案 一、选择———基础知识运用 1．【答案】A 【解析】∵∠A=50°，∠B=60°， ∴∠C=70°， 在△ABC和△NME中， ∠B＝∠M ∠C＝∠E AC＝EN， ∴△ABC≌△NME（AAS）， 故选A。 2．【答案】B 【解析】选择AB=AC；理由如下： 在△ABD和△ACE中， ∠A＝∠A AB＝AC ∠B＝∠C ， ∴ABD≌△ACE（ASA）； 故选：B。 3．【答案】C 【解析】在△ABE和△ACF中， ∠E＝∠F ∠B＝∠C AE＝AF， ∴△ABE≌△ACF（AAS）， ∴∠BAE=∠CAF， ∴∠FAN=∠EAM，∴①正确； 在△AEM和△AFN中， ∠E÷∠F AE＝AF ∠EAM∠＝∠FAN， ∴△AEM≌△AFN（ASA）， ∴EM=FN，AM=AN， ∴②正确； 在△ACN和△ABM中， ∠CAN＝∠BAM ∠C＝∠B AN＝AM， ∴△ACN≌△ABM（AAS）， ∴③正确， ④不正确； 正确的结论有3个。 故选：C。 4．【答案】A 【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE， ∴∠D=∠E=∠BAC=90°， ∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，∴∠B=∠CAE， A、AD和AE不是对应边，即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确； B、在△ABD和△CAE中 ∠D＝∠E ∠B＝∠CAE AB＝AC， ∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误； C、在△ABD和△CAE中 ∠B＝∠CAE ∠D＝∠E BD＝AE， ∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误； D、在△ABD和△CAE中 ∠D＝∠E ∠B＝∠CAE AD＝CE， ∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误； 故选A。 5．【答案】B 【解析】∵AC平分∠BAD， ∴∠DAC=∠BAC， 在△ADC和△ABC中， ∠B＝∠D ∠DAC＝∠BAC A ... ...