2017年春季郊尾枫亭小片区期中联考八年级数学试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是 ( ) A. B. C. D. 3. 下列命题正确的是（ ） A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4. 在如图1所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（ ） A．1+ B．2+ C．2-1 D．2+1 5. 如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则 （ ） A. S1＝S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. 无法确定 6. 下列关系式中，不是函数关系的是（ ） A. y=(x<0) B. y=±(x>0) C. y=(x>0) D. y=－(x>0) 7. 已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A. B. 3 C. +2 D. 8. 如图3，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 3 9. 汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地路程s (km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ） A.S=120－30t (0≤t≤4) B. S=120－30t (t>0) C. S=30t (0≤t≤40) D. S=30t (t<4) 如图4，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝a，点 E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE＋AF＝a，则 线段EF的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 在实数范围内分解因式： =_____. 12. 函数中自变量x的取值范围是_____. 13. 如图5，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE： ∠EDC=3 ：2，则∠BDE的度数为_____. 14．如图6，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB顺时针旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是_____． 15. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°, 点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是 。 16．谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基这样制作出来的：把一个正三角形分成全等的 4 个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的 3 个小正三角形再分别重复以上做法 …… 将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如下图）.若下列图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是_____. 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. (8分)先化简再求值： ,其中 18.（8分）若x，y为实数，且y＝＋＋．求x+y的值． (8分)已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内 C处，BC与AD交于点E，AD=8，AB=4，求DE的长. 20. (8分)在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延 长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE； 若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并 证明你的结论． 21. (10分)正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、 BC边上的点，且∠EDF=45°．△DAE绕点D逆时针 旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF=FM； （2）当AE=1时，求EF的长． (10分)如图， 三角形ABC中，AC的垂直平分线MN交AB 于点D，交AC于点O，CE //AB交MN于E，连结AE、CD．请 判断四边形ADCE的形状，说明理由． 23.（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 点E、F分别是边AB、AD的中点. （1）（5分）请判断△OEF的形状，并证明你的结论； （2）（5分）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长. 25.（12分）如图1，在正方形ABCD中，BD是对角线，点E在BD上，△BEG是等腰直角三角 ... ...
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