2017年第15届希望杯初赛四年级数学试题（含答案）

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试试题 以下每题6分，共120分。 计算：19×75+23×25 = . 定义新运算：，，如：，。则按从左到右的顺序计算： . 是三位数，若是奇数，且是3的倍数，则最小是 . 三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 . 5、已知，是大于0的自然数，且。若是3的倍数，是5的倍数，则的不同取值有 对。 如果，则 . 观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，….若从第n个数开始，每个数都大于2017，则 . 8、下图由20个方格组成，其中含有A的正方形有 个。 9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有 个。 10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是 分。 11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过 年，爸爸的年龄是小军的3倍。 10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是 。 把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 厘米。 14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成 部分。 15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期 。 16、观察，，，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是 . 17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是 米。 洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6:53到达学校，若每分钟走75米，则她6:45到达学校。洋洋从家出发的时刻是 ： 。 19、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子 个。 20、有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元。若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 个，其中3元的笔记本 个。 第15届“希望杯”数学邀请赛四年级1试参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2000 21 102 15 9 4 336 13 10 90 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 8 6 40 15 五 107 144 6:13 118 24；15 第8题 第9题 第10题