2017年浙教版中考数学二次函数考前押题(解析版)

2017年浙教版中考数学二次函数考前押题 1．已知二次函数y＝－x2＋ax＋b的图象与y轴交于点A(0，－2)，与x轴交于点B(1，0)和点C，D(m，0)(m＞2)是x轴上一点． (1)求二次函数的解析式； (2)点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标(用含m的代数式表示)； (3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 2．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4． （1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标； （2）如图2，若AE上有一动点P（不与A ，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？ （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？ 3．如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC． （1）求此抛物线的解析式； （2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标； （3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由． 4．已知二次函数y=ax2－4ax+a2+2（a＜0）图像的顶点G在直线AB上，其中A（ ，0）、B（0，3）， 对称轴与x轴交于点E． （1）求二次函数y=ax2－4ax+a2+2的关系式； （2）点P在对称轴右侧的抛物线上，且AP平分四边形GAEP的面积，求点P坐标； （3）在x轴上方，是否存在整数m，使得当＜ x ≤时，抛物线y随x增大而增大，若存在，求出所有满足条件的m值；若不存在，请说明理由． 5．已知，如图1：抛物线 交轴于、两点，交轴于点，对称轴为直线，且过点. （1）求出抛物线的解析式及点坐标， （2）点， ，作直线交抛物线于另一点，点是直线下方抛物线上的点，连接、，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标； （3）点、是抛物线对称轴上的两点，且已知（， ），（， ），当为何值时，四边形周长最小？并求出四边形周长的最小值，请说明理由. 6．如图，抛物线y＝ax2＋bx经过A（2 ，0），B（3，－3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为 ；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为 ；（直接写出结果） （3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由． 7．如图（1），直线交x轴于点A，交轴于点C（0，4），抛物线过点A，交y轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为. （1）求抛物线的解析式； （2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长； （3）如图（2），将△BDP绕点B 逆时 针旋转，得到△BD′P′，当旋转角∠PBP′=∠OAC，且点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标. 8．二次函数，其中． （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C(0, )作直线⊥y轴. ① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系； ② 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值； （3）若对于每一个 ... ...