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课件网) 二元一次方程组 数学人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 教学目标 课前回顾 一元一次方程 1.定义： 含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程. 注： 元：一个未知数. 一次：未知数的次数为一次. 2.例子： x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x 1.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元3角.小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问各自需要多少张这两种面额的邮票？如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 2个未知数 ∴3.3=0.6×6角张数+0.8×8角张数 ∵总价=面额为6角的总价+面额为8角的总价 ∴3.3=0.6x+0.8y 2个未知数，x和y，次数都为一次 解： 教学目标 活动探究 2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 胜 负 合计 场数 x y 10 积分 2x y 16 依题意有： 用方程表示为：x+y=10 2x+y=16 2未知数，x和y次数都为一次 观察3.3=0.6x+0.8y、x+y=10、2x+y=16，想一想它们有什么共同点？ 共同点： 整式方程； 未知数的个数为2个； 含有未知数项的次数个数为1. 教学目标 探究结果 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程. 二元一次方程的定义： 教学目标 讲授新课 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程 . 在探究2里，我们发现包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组． 这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 方程组中含有两个未知数，所含未知数的项的次数都为1，并且一共只有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 二元一次方程组的定义： 教学目标 讲授新课 (3) (1) 3y-2x =z+5 (4) (5) (2) (6) 3 - 2xy =1 是 不是 不是 不是 不是 不是 1.判断下列方程是否为二元一次方程： (7) 4x+ =0 (8) 2x=1-3y 不是 是 教学目标 小试牛刀 x的次数不为1，b的次数为2 不为等式 x的次数不为1 例1.判断下列式子是不是二元一次方程： y的次数为2 × × × √ √ × 教学目标 例题讲解 （1）x-1+b =25 （2）x+b +y （3）+y=25 （4）6x+y=5 （5）+y=12 （5）5+y=12-y 二元一次方程 1.当问题里有两个未知数的时候，可以列二元一次方程. 2.判断是否为二元一次方程： ①方程：式子为一个方程，即是等式有等号； ②二元：未知数的个数为两个； ③一次：未知数的项的次数为一次. ① x+2y=3 , ② 2x+y=3, y+2z=4 . x+5=21. +3y=3, ④ x + y=200, 3x+y=23 . 6y=x+100. 例2：下列各组方程组中是二元一次方程组的是( ) 教学目标 例题讲解 有3个未知数，不是. 有2个未知数、2个一次方程，是. ③④有2个未知数、2个一次方程，是. ① (3)每个方程都是一次方程． 满足条件： 二元一次方程组 (2)一共含有两个未知数； (1)两个方程； 对于一元一次方程， 使等式两边相等的x的值称为一元一次方程的解. 对于二元一次方程和方程组，解又是什么呢？ 教学目标 想一想 1.对于方程：x+y=10,填写下表: x … 3 4 5 6 7 … y … … 7 6 5 4 3 教学目标 做一做 使得方程两边的值相等的未知数有很多对: , , , , ... 二元一次方程的解： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 特别说明： 二元一次方程的解有很多对，但是每一 对是唯一的. 教学目标 讲授新课 2.(1)已知方程x+y=10,填写下表: x … 3 4 5 6 7 … y … … 7 6 5 4 3 (2)已知方程2x+ ... ...
