安徽省芜湖市繁昌县2017年中考数学5月模拟试题（扫描版,附答案）

安徽省芜湖市繁昌县2017届中考数学5月模拟试题 2017年中考模拟试题 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、 D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一 小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律 得0分. 1~6：DCADCA 7.D 设九（1）班的两个学生为、，九（2）班 的两个学生为、，画树状图如右： ∴P（选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班）=. 8.B 连接BE，易得EA=EB，∠EAO=∠EBO=∠ACO， ∵∠ECB+∠EBC=∠ECO+45°+∠EBC=∠OBE+45°+∠EBC=90°， ∴∠BEC=90°，在直角△BEC中，， ，即=2. 9.A 延长CG交AD的延长线于H，易得△ACH为等腰三角形， 即CG=CH，易证：△CDH≌△ADF, ∴CH=AF，即CG=AF=. 10.B 由题意得，即，∴，，即，，∵，∴.故一次函数y2=(b-c)x+b2-4ac的图像可能在第一、二、四象限. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.-4 12.-1 13. 连接BC，OC，设∠E=， 则∠DAE=，∠ADC=2， ∠ABC=∠CAD=∠ADC=2，∵AB是☉O的直径， ∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°， 即5=90°，∴∠E= 18°，∴∠AOC= 72°，劣弧AC的长=. 14.③④ 在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°，又∠AED+∠DEC+∠BEC=180°， ∴∠ADE+∠AED+∠A =∠AED+∠DEC+∠BEC，∵∠A=∠DEC， ∴∠ADE=∠BEC，又∠A=∠B，∴△ADE∽△BEC，∴，又AE=BE，∴，又∠DEC=∠B，∴△CDE∽△CEB，∴∠DCE=∠BCE， ∴EC平分∠BCD，即④成立；同理△ADE∽△EDC， ∴DE平分∠ADC；即③成立；而①DE平分∠AEC不一定成立；②CE平分∠DEB不一定成立． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．原式= …………………………………6分 =. …………………………………8分 16.去分母，得：…………………………………2分 去括号，得…………………………………4分 整理，得…………………………………6分 即…………………………………7分 经检验：是原方程的解.…………………………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.（1）…………………3分 （2） …………………6分 证明：左边= =…………………7分 ==右边 ∴…………………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 18.（1）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位；画图略；…………………2分 （2）；…………………………………4分 （3）画图略. …………………………………8分 19.如图，过P、Q分别作PD⊥AC于D，QE⊥AC于E，……………………1分 在△ABQ中，∠QAB=30°，∠QBC=60°，∴BQ=AB=20米，………………2分 在直角△BQE中，BQ=20米，∠QBC=60°， ∵， ∴米 ∴PD=米……………5分 在直角△CDP中，∠PCB=45°， ∴米，…………6分 BD=BC-CD=米. 在直角△AQE中，米，∠QAB=30°， ∵， ∴米 ∴米……………10分 20.解：（1）30，15，图略；…………………4分 （2）C类圆心角的度数为；…………………7分 （3）（30+15）÷100×3000=1350（名）…………………10分 六、（本题满分12分） 21.（1）∵一次函数的图象经过点A（1，m）， 得……………2分 将代入，得，…………………5分 ∴反比例函数的表达式为；…………………6分 （2）由（1）得OB=，…………7分 当点P在x的负半轴上时，OP=1，满足， 即点P的坐标为（-1，0）…………………8分 当点P在x的正半轴上时，过A作AP’⊥ x的正半轴于P’， 满足， 即点P’的坐标为（1，0）；…………………11分 综上：此时点P的坐标为（-1，0）或（1，0）．…………………12分 七、（本题满分12分） 22.解：（1）∵由题意得时，即，………………2分 ∴解得………………3分 ... ...