数学五年级下人教版4.4.1 最大公因数的应用 教案

4.4.1 最大公因数的应用 教案 教学导航： 【教学内容】 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。 【教学目标】 让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 【重点难点】 能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。 教学过程： 【复习导入】 1.什么是公因数 什么是最大公因数 2.找出每组数的最大公因数。 5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 60和48 12和42 4和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。 板书课题: 最大公因数(2)。 【新课讲授】 出示教材第62页例3。 （1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 （2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 教师巡视指导，辅导学生。 （3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 （4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。 【课堂作业】 完成教材第63～64页练习十五第5～11题。 1.完成教材第63页练习十五的第5题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 2.完成教材第63页练习十五的第6题。 此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。 3.完成教材第64页练习十五第7题。 此题求两个数的最大公因数。 4.完成教材第64页练习十五第8题。 此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。 6.完成教材第64页练习十五第10题 填表找规律. 7.完成教材第64页练习十五的第11题。 这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。要使每根小棒的长度最长，所以要找出12、16和44的最大公因数，练习时，可让学生分别写出12、16和44的因数，再从中找出它们的最大公因数。 答案: 5：长方形的边长是70和50的最大公因数是10cm，所以小正方形的边长最长是10cm。 6：每排人数是36和48的最大公因数，是12人。 男生：48÷12=4(排) 女生：36÷12=3(排) 7：5 3 6 12 36 8：略 9：A C C 10：规律:5的倍数与5的最大公因数是5,不是5的倍数与5的最大公因数是1。 11：每根小棒的长度最长是12、16和44的最大公因数，即4cm。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 教学板书： 最大公因数的应用 几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。 （1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。 （2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 （3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。 教学反思： 本节课使学生对本课所学知识进行回顾，加深对本课知识的归纳和整理，通过不同类型的题目练 ... ...