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课件网) 4.4.1 最大公因数 4 分数的意义和性质 1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。 2.通过刚才的活动，你发现了什么？ 3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？ 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 （1）公因数和最大公因数的意义 （2）求两个数最大公因数的方法 1 课堂探究点 2 课时流程 探究点 1 公因数和最大公因数的意义 ①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表 示出来。 ②把你的想法和小组内的同学交流一下。 ③对自己的研究成果进行修改完善。 学习提示： 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 方法① ： 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 方法② ： 8的因数 12的因数 方法③ ： 8的因数 12的因数 1，2，3，4 6，12 1. 8和12的最大公因数是几呢？ 2.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。 8的因数 12的因数 8 4 2， 3,6, 12 1， 8和12的公因数 4 公因数是两个数的因数中相同的因数； 最大公因数就是公因数中最大的那个数。 归纳总结： 公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因 数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它 们的最大公因数。 小试牛刀 1，2，3，6 1，2，3，4，6，8，12，24 4，8，12，24 1，2，3，6 探究点 2 求两个数最大公因数的方法 怎么求18和27的最大公因数？ 学习要求： ①请你自己找一找18和27的最大公因数。 ②把你的方法和同桌交流一下。 方法一：列举法 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 提示： 用列举法求18和27的最大公因数时，要 做到既不重复，也不遗漏。 最大公因数 方法二：筛选法 18的因数： 1，2，3，6，9，18 其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 自学提示： ①每次用什么做除数去除？ ②除到什么时候为止？ ③怎样求出最大公因数？ 小结：这种求两个数最大公因数的方法叫做短除法。你能用自己的 语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？ （先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公 因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的 除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。） 用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。 18和27的公因数：1，3，9 最大公因数:9 24和36的公因数：1，2，3，4，12 最大公因数：12 8和12的公因数：1，2，4 最大公因数:4 观察每一组数的公因数和最大公因数，你有什么发现？ 提示： 两个数的公因数是最大公因数的因数，最大 公因数是公因数的倍数。 归纳总结： 求两个数的最大公因数的方法： 1.列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们 的公因数和最大公因数。 2.筛选法：先写出一个数的因数(一般是较小数的因 数)，再从中选出较大数的因数，就是这两个数的 公因数，其中最大的一个是最大公因数。 小试牛刀 4 12 1 1 1 最大公因数： 1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做 它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因 数。 2.求两个数的最大公因数的方法： （1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的 公因数和最大公因数。 （2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因 数），再从中选出较大数的因数，就是这两个数的 公因数，其中最大的一个是最大公因数。 50的因数：( ) 24的因数：( ) 50和24的公因数：( ) 50和24的最大公因数：( ) 1，2，5，10，25，50 1，2，3，4，6，8，12，24 1，2 2 (1)9和15的最大公因数是( )。 A．1 B．3 C．4 ... ...
